2 . 如图，棱柱的所有棱长都为2，，侧棱与底面的所成角为平面为的中点．

(1)证明：；
(2)证明：平面；
(3)求二面角的余弦值．

3 . 如图，在正方体中，下列结论错误的为（       ）

   

A．直线与直线所成的角为

B．直线与平面所成的角为

C．直线平面

D．平面与平面所成的二面角为

4 . 已知平面平面，，是上的两点，直线且，直线且．下列结论中，正确的是（       ）

A．若，，，则是平行四边形

B．若是中点，是中点，则

C．若，，，则在上的射影是

D．直线，所成角的大小与二面角的大小相等

5 . 如图所示，在多面体中，四边形，，均为边长为的正方形，为的中点，过的平面交于点．

(1)证明：．
(2)求平面与平面成角的余弦值．
(3)直接写出三棱锥的体积．

6 . 正四棱锥中，底面边长为，二面角为，则该四棱锥的高等于____________．

7 . 如图所示，二面角的棱上有A，B两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，，，则该二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知四棱锥中，底面是正方形，是正三角形，平面，E、F、G、O分别是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的大小；
(3)问：线段上是否存在点M，使得直线与平面所成角的大小为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 已知长方体ABCDA₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁＝，过BD₁作平面α分别交棱AA₁，CC₁于E，F，则四边形BFD₁E面积的最小值为________.

10 . 在四棱锥中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，，，且，，．
(1)求证：；
(2)求二面角______的余弦值；
从① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
(3)若 是棱 的中点，求证：对于棱 上任意一点 ， 与 都不平行．