1 . 已知四棱锥
的底面为矩形，
底面
，以
为直径的圆交线段
于点
，若
，则（ ）
的底面为矩形，底面，以为直径的圆交线段于点，若，则（ ）A． 平面 |
B．二面角 的平面角为 |
C． 的面积的最小值为 |
D．存在某个位置，使得点 到平面 的距离为 |
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2 . 如图，在三棱柱
中，D为
的中点，
，平面
平面
．
平面；
(2)设
，四棱锥
的体积为
，求平面
与平面ABC所成角的余弦值．
中，D为的中点，，平面平面．
平面；(2)设
，四棱锥的体积为，求平面与平面ABC所成角的余弦值．
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2024-02-04更新
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419次组卷
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5卷引用：江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题
江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
3 . 如图，在等腰直角
中，
，
为半圆弧
上异于，
的动点，当半圆弧绕
旋转的过程中，有下列判断：
①存在点，使得
；②存在点，使得
；③四面体
的体积既有最大值又有最小值：④若二面角
为直二面角，则直线
与平面
所成角的最大值为45°.其中正确的是______ （请填上所有你认为正确的结果的序号）.
中，，为半圆弧上异于，的动点，当半圆弧绕旋转的过程中，有下列判断：①存在点
，使得；②存在点，使得；③四面体的体积既有最大值又有最小值：④若二面角为直二面角，则直线与平面所成角的最大值为45°.其中正确的是
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4 . 如图：在正方体
中，设直线
与平面
所成角为
，二面角
的大小为
，则
为
中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图，直三棱柱中，
,
, 是棱
上的动点.
(1)证明：
；
(2)若平面
分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点的位置，并求二面角
的大小.
中，,, 是棱上的动点.(1)证明：
；(2)若平面
分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点的位置，并求二面角的大小.
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