1 . 已知正四棱锥
的各顶点都在球
的球面上，
，由
三点确定的平面
与侧棱
交于点
，且
，则球的表面积为（ ）
的各顶点都在球的球面上，，由三点确定的平面与侧棱交于点，且，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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594次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（一）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲
名校
解题方法
2 . 如图所示多面体
中，平面
平面
，
平面，
是正三角形，四边形是菱形，，
，
(1)求证：
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面平面，平面，是正三角形，四边形是菱形，，， (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-05-19更新
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718次组卷
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2卷引用：四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学文科试题
名校
3 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球的球面上，
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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5452次组卷
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12卷引用：四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题
四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷（已下线）专题09 立体几何初步湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
4 . 设，
是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线．给出下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若，
，则
；
③若，
，
，则；
④若，，，则．
其中正确的命题是（ ）
，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线．给出下列四个命题：①若
，，则；②若
，，则；③若
，，，则；④若
，，，则．其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
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名校
5 . 如图，水平面上摆放了两个相同的正四面体
和
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
和．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-09-11更新
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749次组卷
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3卷引用：四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理科）试题
解题方法
6 . 已知两条直线m，n和平面，则
的一个充分条件是（ ）
，则的一个充分条件是（ ）A．且 | B．且 | C．且 | D．且 |
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2022-05-10更新
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737次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（文）试题
7 . 在四棱锥中，
平面
，
，
，
，
，四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，，四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-07更新
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621次组卷
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2卷引用：四川省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，长方体
中，
，
，
，
分别是
上的点，且
，过直线
的平面与
分别交于点
．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）若四边形是正方形，求直线
与平面所成的角的正弦值．
中，，，，分别是上的点，且，过直线的平面与分别交于点．（1）求证：四边形
是矩形；（2）若四边形
是正方形，求直线与平面所成的角的正弦值．
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名校
9 . 空间中两条直线
和平面，在下列条件中，能得到
的是（ ）
和平面，在下列条件中，能得到的是（ ）| A．与所成角相等 |
B．在内的射影分别为 且 |
C． |
D． |
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2021-05-26更新
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685次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2021届高三三诊模拟考试数学（文科）试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
.为
的中点，点
在上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）设点
在
上，且
，证明：
平面
；
（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面
内，并说明理由.
中，平面，，，，.为的中点，点在上，且.（1）求证：
平面；（2）设点
在上，且，证明：平面；（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面内，并说明理由.
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