1 . 已知正四棱锥
的各顶点都在球
的球面上，
，由
三点确定的平面
与侧棱
交于点
，且
，则球的表面积为（ ）
的各顶点都在球的球面上，，由三点确定的平面与侧棱交于点，且，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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575次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（一）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲
名校
2 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球的球面上，
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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5193次组卷
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12卷引用：四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题
四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷（已下线）专题09 立体几何初步湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，水平面上摆放了两个相同的正四面体
和
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
和．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-09-11更新
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747次组卷
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3卷引用：四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理科）试题
名校
4 . 棱长为a的正方体
中，点P满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，点P满足，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积恒为定值 |
B．过点P作平面 的垂线l，则l与直线 相交于Q，且 |
C．若异面直线 与 的夹角为 ，则 |
D．当 时，三棱锥 的外接球半径为 |
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2022-05-16更新
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183次组卷
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2卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知空间几何体
中，
，
是全等的正三角形，平面
平面
，平面
平面.
，求证：
；
(2)证明：
.
中，，是全等的正三角形，平面平面，平面平面.
，求证：；(2)证明：
.
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6 . 在四棱锥中，
平面
，
，
，
，
，四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，，四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-07更新
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613次组卷
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2卷引用：四川省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若m α，nα，则mn |
| B．若α⊥γ，β⊥γ，则αβ |
| C．若mα，nβ，mn，则αβ |
| D．若m⊥α，n⊥α，则mn |
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2021-09-14更新
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602次组卷
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3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题
四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（文）试题（已下线）专题34直线、平面平行的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
名校
解题方法
8 . 如图，长方体中，
，
，
，
分别是
上的点，且
，过直线
的平面与
分别交于点
．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）若四边形是正方形，求直线
与平面所成的角的正弦值．
中，，，，分别是上的点，且，过直线的平面与分别交于点．（1）求证：四边形
是矩形；（2）若四边形
是正方形，求直线与平面所成的角的正弦值．
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名校
解题方法
9 . 已知
，
，
表示直线，表示平面，给出下列命题：
①若
，
，那么
；②若
，，那么；③若
，
，则
；④若
，
，那么．其中正确的命题个数是（ ）
，，表示直线，表示平面，给出下列命题：①若
，，那么；②若，，那么；③若，，则；④若，，那么．其中正确的命题个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-07-31更新
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713次组卷
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3卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题
名校
10 . 如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，E为CD的中点，且AE=CE，现将平行四边形沿AE折叠成四棱锥P-ABCE.
（1）已知
为
的中点，求证：
.
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值.
（1）已知
为的中点，求证：.（2）若平面
平面，求二面角的余弦值.
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2021-05-06更新
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663次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题
四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题广东省深圳市平冈高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题江西省上饶市六校2021届高三第二次联考数学(理)试题（已下线）一轮复习大题专练53—立体几何（二面角2）—2022届高三数学一轮复习福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题
