名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,ADBC,ADCD,且AD=CD=,BC=,PA=1.
(1)求证:ABPC;
(2)在线段PD上,是否存在一点M,使得二面角M-AC-D的大小为45°,如果存在,求BM与平面MAC所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
(1)求证:ABPC;
(2)在线段PD上,是否存在一点M,使得二面角M-AC-D的大小为45°,如果存在,求BM与平面MAC所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
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2021-10-20更新
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671次组卷
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2卷引用:江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,∠ADB=90°,CB=CD,点E为棱PB的中点.
(1)若PB=PD,求证:PC⊥BD;
(2)求证:CE∥平面PAD.
(1)若PB=PD,求证:PC⊥BD;
(2)求证:CE∥平面PAD.
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2021-04-16更新
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1556次组卷
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6卷引用:【全国市级联考】江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研(二)数学试题
【全国市级联考】江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研(二)数学试题【市级联考】江苏省无锡市2019届高三第一学期期末复习数学试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考理数试题(已下线)解密06 空间点、线、面的位置关系(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.6.1 空间直线、平面的垂直(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
20-21高二上·江苏南通·期中
3 . 如图,在平面四边形DACB中,,,,现将沿AB翻折至,记二面角的大小为.
(1)求证:;
(2)当时,求直线与平面ABC所成的角的正弦值.
(1)求证:;
(2)当时,求直线与平面ABC所成的角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图,在正四棱锥中,为底面的中心,为的中点,求证:
(1)平面;
(2)平面.
(1)平面;
(2)平面.
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2020-07-27更新
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454次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题
江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)文科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)02
名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,,且平面平面.
(1)若、分别为棱、的中点,求证:;
(2)若直线与所成角的正弦值为,求二面角的正切值.
(1)若、分别为棱、的中点,求证:;
(2)若直线与所成角的正弦值为,求二面角的正切值.
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名校
解题方法
6 . 如图,三棱柱中,平面平面,,,点在棱上,.
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成角为45°,为的中点,求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成角为45°,为的中点,求二面角的余弦值.
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名校
7 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,,且,是边长为2的正三角形,顶点在边上的射影为,且,,.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
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8 . 如图,已知,平面,平面,过点且垂直于的平面与平面的交线为,,,.
(1)证明:平面;
(2)设点是上任意一点,求平面与平面所成锐二面角的最小值.
(1)证明:平面;
(2)设点是上任意一点,求平面与平面所成锐二面角的最小值.
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2020-09-14更新
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750次组卷
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6卷引用:江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第一次考试数学试题
江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第一次考试数学试题金太阳联考2020-2021学年新高考(广东卷)数学试题湖南省百校联考2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测辽宁省沈阳市大东区2020-2021学年高三(上)第一次月考数学试题山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
9 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是CD、A1D1中点.
(1)求证:AB1⊥BF;
(2)若正方体的棱长为1,求
(1)求证:AB1⊥BF;
(2)若正方体的棱长为1,求
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解题方法
10 . 如下图在,四棱锥中,底面为矩形,侧面底面, ;
(1)求证:平面平面;
(2)若过点的直线垂直平面,求证:平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若过点的直线垂直平面,求证:平面.
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