线面垂直证明线线垂直练习题及答案-云南高中数学-组卷网

20-21高三上·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图四棱锥

中，底面

为矩形，

底面

，点

分别是棱

的中点

（1）求证

（2）设

，求二面角

的平面角的余弦值．

2020-12-06更新 | 1348次组卷 | 3卷引用：云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高二上·云南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，圆柱的轴截面

是正方形，点

是底面圆周上异于

的一点，

，

是垂足.

（1）证明：

；
（2）若

，当三棱锥

体积最大时，求点

到平面

的距离.

2020-11-20更新 | 1110次组卷 | 5卷引用：云南师范大学附属中学呈贡校区2020—2021学年高二上学期第一学段模块考试（期中考试）试题

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19-20高二上·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直

名校

3 . 如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁，DF交于点E.要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为（）

A．

B．1

C．

D．2

2020-10-03更新 | 159次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第二次月考数学试题

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2020·江苏南通·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱柱

中，侧面

底面

，

分别是棱

，

的中点.求证：

（1）

∥平面

；
（2）

.

2020-05-01更新 | 727次组卷 | 6卷引用：云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高一上·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求线面角线面垂直证明线线垂直

5 . 如图，在长方体

中，

，

，点

在棱

上移动．

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成的角；
（3）当

为

的中点时，求三棱锥

的体积.

2019-12-01更新 | 441次组卷 | 2卷引用：云南省大姚县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2019·贵州铜仁·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

，

.

（1）证明：

平面

；
（2）若

是

的中点，

是棱

上一点，且

平面

，求二面角

的余弦值.

2019-11-06更新 | 1390次组卷 | 2卷引用：云南省师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题

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18-19高二下·云南昆明·期末

单选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

7 . 在平行四边形

中，

，点

在

边上，

，将

沿直线

折起成

，

为

的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线与直线共面	B．
C．可以是直角三角形	D．

2019-08-23更新 | 698次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2019·云南昆明·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点面距离线面垂直证明线线垂直

8 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为等边三角形，

，

是

的点.

(1)证明：

；
(2)若

，求

到平面

的距离.

2019-05-17更新 | 946次组卷 | 2卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三高考模拟（第四次统测）文科数学试题

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11-12高二下·吉林延边·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

9 . 在正方体

中.

（1）求证：

（2）求异面直线

与

所成角的大小.

2016-12-01更新 | 1376次组卷 | 3卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2011·云南昆明·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，正三棱柱

中，

，

是侧棱

的中点.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求二面角

的大小.

2016-11-30更新 | 1378次组卷 | 1卷引用：2011届云南省昆明市高三5月适应性检测理科数学试题

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