名校
1 . 如图，菱形ABCD和直角梯形CDEF所在平面互相垂直，
.
(1)求证：
；
(2)求四棱锥
的体积．
.(1)求证：
；(2)求四棱锥
的体积．
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2019-03-19更新
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599次组卷
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3卷引用：【全国百强校】宁夏平罗中学2019届高三第五次模拟（最后一模）考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
.
(1)证明
(2)设点
在线段
上，且
，若
的面积为
，求四棱锥的体积
中，平面 平面，，， .(1)证明
(2)设点
在线段上，且，若的面积为，求四棱锥的体积
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2019-03-10更新
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4424次组卷
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8卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟试题数学（文科）试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题2020届河南省名师联盟高三入学调研考试数学（文）试题（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（文）试题
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
平面
，垂足
是线段
上的靠近点的三等分点.已知
（1）证明：
；
（2）若点是线段
上一点，且平面
平面
.试求
的值.
中，，为的中点，平面，垂足是线段上的靠近点的三等分点.已知（1）证明：
；（2）若点
是线段上一点，且平面平面.试求的值.
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是正方形，点是
的中点，
，且交
于点
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，底面，底面是正方形，点是的中点，，且交于点，.（1）求证：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2018-12-10更新
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1637次组卷
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5卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
5 . 如图所示，在底面为梯形的四棱锥S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC＝60°，
，SA＝SC＝SD＝2．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）求三棱锥B﹣SAD的体积．
，SA＝SC＝SD＝2．（1）求证：AC⊥SD；
（2）求三棱锥B﹣SAD的体积．
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2019-05-12更新
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1036次组卷
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12卷引用：宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学（文）试题
宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学（文）试题2016届陕西师大附中高三下第十次模拟文科数学试卷四川省乐山市2017届高三第三次调查研究考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春市长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】河北省保定市2019届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学文科试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高三上学期11月摸底考试文科数学试题广东省揭阳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中）2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题
名校
6 . 如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将
沿DE，EF，DF折成正四面体
，则在此正四面体中，下列说法正确的是______ ．
异面直线PG与DH所成的角的余弦值为
；
；
与PD所成的角为
；
与EF所成角为
沿DE，EF，DF折成正四面体，则在此正四面体中，下列说法正确的是异面直线PG与DH所成的角的余弦值为；；与PD所成的角为；与EF所成角为
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2018-12-13更新
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1849次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（理）试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）【全国百强校】黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二（上）期中考试数学（文）试题
名校
7 . 在矩形
所在平面
的同一侧取两点
、
，使
且
，若
，
，
.
（1）求证：
（2）取
的中点
，求证
（3）求多面体
的体积.
所在平面的同一侧取两点、，使且，若，，.（1）求证：
（2）取
的中点，求证（3）求多面体
的体积.
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2018-05-29更新
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1846次组卷
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6卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】宁夏银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国校级联考】名校联盟2018届高考第二次适应与模拟数学（文）试题2020届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题03 几何体的体积求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖黑龙江省大庆市2020届高三第三次高考模拟考试数学（文科）试题安徽省黄山市2022届高三上学期第一次质量检测文科数学试题
名校
8 . 在如图所示的几何体中，
平面，四边形为等腰梯形，
，
，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）当二面角
的余弦值为
时，求线段
的长.
平面，四边形为等腰梯形，，，，，，.（1）证明：
；（2）当二面角
的余弦值为时，求线段的长.
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名校
9 . 如图，在空间四边形
中，
，
,
，
，
，且平面
平面
（1）求证：
；
（2）若PM=MC ，求三棱锥C-ABM的高
中，，,，，，且平面平面（1）求证：
；（2）若PM=MC ，求三棱锥C-ABM的高
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2018-05-05更新
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366次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷（二模）数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，，
，、分别是
、
的中点.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，，、分别是、的中点.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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2018-04-12更新
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1838次组卷
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2卷引用：宁夏银川市金凤区六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
