名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，点
为
的中点，点
为
上的动点，给出下列说法:
①
可能与平面
平行；②与
所成的最大角为
；③
与一定垂直；④与
所成的最大角的正切值为
；⑤
﹔其中正确的有__________ .(写出所有正确命题的序号)
中，点为的中点，点为上的动点，给出下列说法: ①
可能与平面平行；②与所成的最大角为；③与一定垂直；④与所成的最大角的正切值为；⑤﹔其中正确的有
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11-12高一上·江苏连云港·阶段练习
名校
解题方法
2 . 在长方体中，若
，则二面角
的大小为（ ）
中，若，则二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-23更新
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371次组卷
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19卷引用：2012-2013学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高一上学期期末考试数学试卷广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年江苏省东海高级中学高一上学期第二次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林十八中高一下学期开学考数学试卷2014-2015学年重庆市杨家坪中学高二上学期第三次月考理科数学试卷2015-2016学年福建省连江尚德中学高一上学期12月考数学试卷人教版 全能练习 必修2 模块结业测评【校级联考】安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（二）云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第8课时 平面与平面的位置关系(2)四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题第6章 立体几何初步 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 如图，已知矩形
中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使
移到
点，且在平面
上的射影
恰在
上，即
平面
.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求点
到平面的距离.
中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰在上，即平面.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）求点
到平面的距离.
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11-12高二上·全国·单元测试
4 . 如图，在正方体中，E、F分别是
、CD的中点，
(1)证明：
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)证明：平面
平面
．
中，E、F分别是、CD的中点，(1)证明：
；(2)求异面直线
与所成的角；(3)证明：平面
平面．
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2017-11-30更新
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887次组卷
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6卷引用：2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷
13-14高三上·广东中山·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是( )
| A．①② | B．①②③ | C．① | D．②③ |
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2018-02-07更新
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817次组卷
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10卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
吉林省吉林市吉化第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省吉林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2014届广东省中山市实验高中高三11月阶段考试理科数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（二）山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学（理）试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学(文)试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
6 . 如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A1O⊥平面DBC．
（Ⅰ）求证：BC⊥A1D；
（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；
（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离．
（Ⅰ）求证：BC⊥A1D；
（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；
（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离．
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2016-12-04更新
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718次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
12-13高三上·吉林·期末
解题方法
7 . 如图，已知四棱锥
，底面为菱形，
平面，
，
，
分别是，
的中点．
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
．
（1） 证明：
；
（2） 求异面直线
与
所成的角的余弦值；
（3）若
，求三棱锥
的体积．
，底面为菱形，平面，，，分别是，的中点．为上的动点，与平面所成最大角的正切值为．（1） 证明：
；（2） 求异面直线
与所成的角的余弦值；（3）若
，求三棱锥的体积．
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