1 . 在
中（如图1），
，
，
为线段
上的点，且
.以
为折线，把
翻折，得到如图所示2所示的图形，
为
的中点，且
，连接.
（1）求证：
；
（2）求四面体
外接球的表面积.
中（如图1），，，为线段上的点，且.以为折线，把翻折，得到如图所示2所示的图形，为的中点，且，连接.（1）求证：
；（2）求四面体
外接球的表面积.
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面，四边形为正方形，
，
、
分别是
、
中点.
（1）证明：
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的值.
中，平面，四边形为正方形，，、分别是、中点.（1）证明：
（2）求平面
与平面所成锐二面角的值.
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2019-07-10更新
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1691次组卷
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4卷引用：四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
3 . 如图，在以
为顶点的多面体中，
平面
，
，
.
（1）请在图中作出平面
，使得
且
，并说明理由；
（2）证明：
.
为顶点的多面体中，平面，，.（1）请在图中作出平面
，使得且，并说明理由；（2）证明：
.
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名校
4 . 在四棱锥
中，平面
平面，底面为矩形，
，
，
，、分别为线段、
上一点，且
，
.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
，并求三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为矩形，，，，、分别为线段、上一点，且，.（1）证明：
；（2）证明：
平面，并求三棱锥的体积.
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2019-03-28更新
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1362次组卷
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7卷引用：四川省成都市棠湖中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
5 . 如图，在边长为
的正方形中，点是
的中点，点是的中点，点是
上的点，且
．将△AED，△DCF分别沿
，
折起，使
，
两点重合于
，连接
，.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）试判断与平面
的位置关系，并给出证明.
的正方形中，点是的中点，点是的中点，点是上的点，且．将△AED，△DCF分别沿，折起，使，两点重合于，连接，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）试判断
与平面的位置关系，并给出证明.
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2018-07-16更新
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687次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】四川省攀枝花市2017-2018学年高二下学期期末调研检测数学（理）试题
6 . 如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求三棱柱的高．
中，侧面为菱形，的中点为，且平面．（1）证明：
；（2）若
，，，求三棱柱的高．
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2016-12-03更新
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16869次组卷
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24卷引用：四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题
四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（文）试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测数学（文）试题2019年四川省成都市第七中学高三零诊模拟数学（文）试题山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2016-2017学年重庆市万州二中高二文上期中数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题山东省济南外国语学校三箭分校2018届高三9月月考数学（文）试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学（文）试卷【全国百强校】河北省唐山一中2019届高三上学期期中考试数学文试题安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(文)试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖南师大附中2020届高三（上）第二次月考数学（文）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十六 直线与平面垂直广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题贵州省六盘水市第一中学2022届高三下学期模拟测试数学试题河南省南阳市油田第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何解答题-2内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试（一模考前模拟)文科数学试题福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题
9-10高一下·江西南昌·期末
7 . 如图所示，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是
| A．平行 | B．垂直相交 | C．垂直但不相交 | D．相交但不垂直 |
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2016-11-30更新
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2528次组卷
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15卷引用：四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）江西省南昌市09—10学年度高一下学期期末联考考试数学试题（文科）人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定3（已下线）2018年11月15日——《每日一题》人教必修2-直线与平面垂直的判定（已下线）2018年11月25日 《每日一题》人教必修2-每周一测（已下线）2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面垂直的判定及其性质人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练（已下线）2019年11月24日《每日一题》必修2-每周一测人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习29 直线与直线垂直（已下线）8.6.2 第1课时 直线与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第5课时 直线与平面的位置关系(2)（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）
