1 . 图1是由直角梯形ABCD和以CD为直径的半圆组成的平面图形,,,.E是半圆上的一个动点,当△CDE周长最大时,将半圆沿着CD折起,使平面平面ABCD,此时的点E到达点P的位置,如图2.
(1)求证:;
(2)求平面PAB和平面PCD夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面PAB和平面PCD夹角的余弦值.
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,,点为线段上的点,且
(1)证明:;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成的角.
(1)证明:;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成的角.
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2022-05-05更新
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980次组卷
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6卷引用:福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题
解题方法
3 . 如图1,在平面五边形中,是等边三角形.现将沿折起,记折后的点为,连接得到四棱锥,如图2.
(1)证明:;
(2)若平面平面,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若平面平面,求二面角的余弦值.
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2022-02-08更新
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480次组卷
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4卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023届高三二模数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023届高三二模数学试题重庆市2022届高三上学期1月调研数学试题(已下线)解密14 空间中的平行与垂直(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)解密15 空间向量与立体几何 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
名校
4 . 如图所示,在四棱锥.中,,,,,,,点E在棱上运动.
(1)当E为的中点时,证明:;
(2)是否存在点E,使二面角的余弦值为?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
(1)当E为的中点时,证明:;
(2)是否存在点E,使二面角的余弦值为?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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2021-01-05更新
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219次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2021届高三普通高中毕业班第一次质量检查数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,,,,.
(1)求证:;
(2)若,,为的中点.
(i)过点作一直线与平行,在图中画出直线并说明理由;
(ii)求平面将三棱锥分成的两部分体积的比.
(1)求证:;
(2)若,,为的中点.
(i)过点作一直线与平行,在图中画出直线并说明理由;
(ii)求平面将三棱锥分成的两部分体积的比.
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2018-05-14更新
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706次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】福建省宁德市2018届高三下学期第二次(5月)质量检查数学(文)试题
6 . 如图,在四棱台中,底面为平行四边形,,为上的点.且,,.
(1)求证:;
(2)若为的中点,为棱上的点,且与平面所成角的正弦值为,试求的长.
(1)求证:;
(2)若为的中点,为棱上的点,且与平面所成角的正弦值为,试求的长.
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11-12高三上·广东梅州·期末
名校
7 . 如图4,在四棱锥中,底面是矩形,
平面,,,于点.
(1) 求证:;
(2) 求直线与平面所成的角的余弦值.
平面,,,于点.
(1) 求证:;
(2) 求直线与平面所成的角的余弦值.
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2016-11-30更新
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616次组卷
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9卷引用:2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学
(已下线)2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学(已下线)2011届浙江省宁波市十校高三联考数学文卷(已下线)2014届浙江省六市六校联盟高考模拟文科数学试卷(已下线)2011届广东省梅州市曾宪梓中学高三上学期期末考试数学理卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期末数学(文)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学(文)(实验班)试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学(理)(实验班)试题河北省张家口市第一中学(普通实验班)2020-2021学年高二上学期期中数学试题