名校
解题方法
1 . 如图所示，直角三角形
所在平面垂直于平面
，一条直角边
在平面内，另一条直角边
长为
且
，若平面上存在点
，使得
的面积为，则线段
长度的最小值为______ ．
所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为
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558次组卷
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4卷引用：河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
2 . 如图1，在等腰梯形
中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使
到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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7日内更新
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791次组卷
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4卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
解题方法
3 . 如图，在正三棱锥
中，
，点满足
，
，过点作平面分别与棱AB，BD，CD交于Q，S，T三点，且
，
.
，四边形
总是矩形；
(2)若
，求四棱锥
体积的最大值.
中，，点满足，，过点作平面分别与棱AB，BD，CD交于Q，S，T三点，且，.
，四边形总是矩形；(2)若
，求四棱锥体积的最大值.
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名校
解题方法
4 . 如图1，山形图是两个全等的直角梯形和
的组合图，将直角梯形沿底边
翻折，得到图2所示的几何体.已知
，
,点
在线段
上，且
在几何体
中，解决下面问题.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面，证明：
.
和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，证明：.
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2023-11-24更新
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529次组卷
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7卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 已知正三棱锥的侧棱长为3，
．过顶点
作底面
的垂线，垂足为
，过点作侧面的垂线，垂足为
，过点作平面
的垂线，垂足为
，连接相关线段形成四面体
，则四面体的外接球的表面积为______________ ．
的侧棱长为3，．过顶点作底面的垂线，垂足为，过点作侧面的垂线，垂足为，过点作平面的垂线，垂足为，连接相关线段形成四面体，则四面体的外接球的表面积为
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2023-06-08更新
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384次组卷
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2卷引用：河北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期联合测评数学试题
