名校
1 . 如图,已知四边形为等腰梯形,为以为直径的半圆弧上一点,平面平面,为的中点,为的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图,在正三棱锥中,,点满足,,过点作平面分别与棱AB,BD,CD交于Q,S,T三点,且,.(1)证明:,四边形总是矩形;
(2)若,求四棱锥体积的最大值.
(2)若,求四棱锥体积的最大值.
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3 . 在四棱锥中,平面平面,,,,,为棱的中点,且.(1)求四棱锥的高;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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名校
4 . 如图,在梯形中,,,,为等边三角形,平面平面,E为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-02更新
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677次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,是边长为2的正三角形,平面平面为棱的中点.(1)证明:平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-29更新
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1193次组卷
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6卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知,四棱锥,底面是正方形,M为棱的中点,平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-10更新
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632次组卷
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3卷引用:河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
7 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,,则四棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,分别是线段的中点,在平面内的射影为.(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-03-14更新
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624次组卷
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21卷引用:河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一(创优班)上学期12月联考数学试卷(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)
名校
9 . 如图,在三棱柱中,直线平面,平面平面.
(2)若,在棱上是否存在一点,使二面角的余弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若,在棱上是否存在一点,使二面角的余弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-03更新
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3322次组卷
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18卷引用:河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题
河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题四川省遂宁市2024届高三一模数学(理)试题四川省资阳市2024届高三二模数学(理)试题四川省广安市2024届高三一模数学(理)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(理)试题江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷陕西省西安中学2024届高三模拟考试(一)数学(理科)试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷06(新题型地区专用)(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第六次模考数学(理科)试题
名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,与交于点,平面平面为线段上的一点.
(1)证明:平面;
(2)若二面角余弦值为,求的值.
(1)证明:平面;
(2)若二面角余弦值为,求的值.
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2023-12-29更新
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824次组卷
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3卷引用:河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题