解题方法
1 . 已知四棱锥
的底面
为菱形，其中
，点
在线段
上，若平面
平面
，则
______ ．
的底面为菱形，其中，点在线段上，若平面平面，则
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2 . 如图，在矩形中，
，
，
，
分别在线段
，
上，
，将
沿
折起，使
到达
的位置，且平面
平面
，则四面体
的外接球的表面积为（ ）
中，，，，分别在线段，上，，将沿折起，使到达的位置，且平面平面，则四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
，
．
平面
；
(2)若
，点满足
，求二面角
的大小．
中，平面平面，且，．
平面；(2)若
，点满足，求二面角的大小．
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2024-03-21更新
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2438次组卷
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6卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三下学期二模考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱台
如图所示，其中
，
．
(1)若直线
平面
，且
，求证：直线l⊥平面ABC；
(2)若平面ABC与平面
之间的距离为3，求平面
与平面
所成角的余弦值．
如图所示，其中，． (1)若直线
平面，且，求证：直线l⊥平面ABC；(2)若平面ABC与平面
之间的距离为3，求平面与平面所成角的余弦值．
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2024-03-15更新
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1079次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
名校
5 . 如图1，在矩形中，
，
，将
沿矩形的对角线
进行翻折，得到如图2所示的三棱锥
.
时，求
的长；
(2)当平面
平面
时，求平面和平面
的夹角的余弦值.
中，，，将沿矩形的对角线进行翻折，得到如图2所示的三棱锥.
时，求的长；(2)当平面
平面时，求平面和平面的夹角的余弦值.
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2024-02-06更新
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796次组卷
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5卷引用：陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（理科）试题
陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（理科）试题湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 练江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
6 . 如图，在梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
(1)求证：
平面；
(2)在线段
上是否存在点，使得平面
与平面
所成锐二面角的平面角
满足
？若不存在，请说明理由；若存在，求出
的长度.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，.(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的平面角满足？若不存在，请说明理由；若存在，求出的长度.
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解题方法
7 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，平面
平面，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
是正方形，四边形是梯形，，平面平面，且．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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8 . 在三棱锥中，
为的中点.
(1)证明：⊥平面
.
(2)若
，平面平面，求点到平面的距离.
中，为的中点.(1)证明：
⊥平面.(2)若
，平面平面，求点到平面的距离.
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2024-01-21更新
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946次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市2024届高三一模数学（文）试题
陕西省榆林市2024届高三一模数学（文）试题陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 在三棱锥中，
.
.
(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
中，.
.(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-20更新
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441次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题
10 . 将一副三角板排接成平而四边形ABCD（如图），
，将其沿BD折起，使得而ABD⊥面BCD．若三棱锥A-BCD的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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458次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题
陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练
