名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为a的正方体
中，点E为棱
的中点，则点A到平面
的距离为（ ）
中，点E为棱的中点，则点A到平面的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-21更新
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485次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在底面
是矩形的四棱锥
中，平面
平面，
，且
，
分别是
的中点．
(1)证明：
∥平面
．
(2)证明：
平面
．
是矩形的四棱锥中，平面平面，，且，分别是的中点． (1)证明：
∥平面．(2)证明：
平面．
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2023-06-11更新
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939次组卷
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6卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
名校
3 . 如图，在直角梯形中，
，四边形
为平行四边形，平面
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，，四边形为平行四边形，平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-03-23更新
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1446次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直角梯形ABCD中，
，
，四边形CDEF为平行四边形，平面平面ABCD，
．
(1)证明：
平面ABE；
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积．
，，四边形CDEF为平行四边形，平面平面ABCD，．(1)证明：
平面ABE；(2)若
，，，求三棱锥的体积．
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2023-03-22更新
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1418次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题青海省西宁市2023届高三二模数学（文科）试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（一）试题宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（文）试题四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试（二）暨三诊模拟考试文科数学试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明四川省成都市名校2022-2023学年高三下期4月定时训练文科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，E为PC的中点，平面
底面ABCD.
(1)求证：
底面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，E为PC的中点，平面底面ABCD.(1)求证：
底面ABCD；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
为边长为
的正三角形，
为
的中点，
，且
，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，为边长为的正三角形，为的中点，，且，平面平面.(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-02-19更新
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1062次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题（已下线）第八章立体几何初步（综合检测卷）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.13 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，在三棱柱中，为边长为2的正三角形，D为的中点，，且
，平面平面.
(1)证明：；
(2)求二面角
的正弦值.
中，为边长为2的正三角形，D为的中点，，且，平面平面.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-02-19更新
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360次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题
8 . 在直角梯形 (如图1)，
，
，AD＝8，AB＝BC＝4，M为线段AD中点．将△ABC沿AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到几何体B－ACD(如图2)．
(1)求证：CD⊥平面ABC；
(2)求AB与平面BCM所成角
的正弦值．
(如图1)，，，AD＝8，AB＝BC＝4，M为线段AD中点．将△ABC沿AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到几何体B－ACD(如图2)．(1)求证：CD⊥平面ABC；
(2)求AB与平面BCM所成角
的正弦值．
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2023-01-16更新
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467次组卷
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3卷引用：青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷
9 . 平面与平面垂直的性质定理
如果两个平面垂直，那么其中一个平面上垂直于两平面交线的直线与另一个平面______ ．
如果两个平面垂直，那么其中一个平面上垂直于两平面交线的直线与另一个平面
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2022-09-14更新
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362次组卷
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3卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，点D，E在线段
上，且
，
，点F在线段
上，且
．证明：
平面
．
中，平面平面，，点D，E在线段上，且，，点F在线段上，且．证明：平面．
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