名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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1067次组卷
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4卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面
为侧棱
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角
的正切值.
中，底面为直角梯形，平面为侧棱的中点. (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的正切值.
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2024-03-25更新
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688次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题
解题方法
3 . 如图1，已知正三角形
边长为6，其中
，
，现沿着
翻折，将点
翻折到点
处，使得平面
平面
，
为
中点，如图2．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
边长为6，其中，，现沿着翻折，将点翻折到点处，使得平面平面，为中点，如图2．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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4 . 已知空间中两条不同的直线
和两个不同的平面
，则下列说法正确的是（ ）
和两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若   ，则  |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥 中，四边形是等腰梯形，
，
，，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且
，求二面角
的正弦值．
中，四边形是等腰梯形，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，且，求二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1074次组卷
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5卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
6 . 在正三棱柱
中，
，点为棱
的中点，则直线
与平面
夹角的正弦值为______ ．
中，，点为棱的中点，则直线与平面夹角的正弦值为
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名校
7 . 如图1，在矩形中，，
，将
沿矩形的对角线
进行翻折，得到如图2所示的三棱锥
.
时，求
的长；
(2)当平面
平面
时，求平面和平面
的夹角的余弦值.
中，，，将沿矩形的对角线进行翻折，得到如图2所示的三棱锥.
时，求的长；(2)当平面
平面时，求平面和平面的夹角的余弦值.
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2024-02-06更新
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796次组卷
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5卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 练陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，
，
，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)若
，M是
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面平面.(1)证明：
；(2)若
，M是的中点，求三棱锥的体积.
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2024-02-04更新
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1023次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》
解题方法
9 . 如图，矩形
与梯形
所在的平面垂直，
，
，
，，P为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．
与梯形所在的平面垂直，，，，，P为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-01-25更新
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260次组卷
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2卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图所示，在矩形中，
，
，
，
为
的中点，以为折痕将
向上折至
为直二面角．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成的锐角的余弦值．
中，，，，为的中点，以为折痕将向上折至为直二面角．(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成的锐角的余弦值．
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2024-01-13更新
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437次组卷
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2卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
