1 . 如图，在平行六面体中，底面是正方形，为与的交点，则下列条件中能成为“”的必要条件有（       ）

A．四边形是矩形

B．平面平面

C．平面平面

D．直线所成的角与直线所成的角相等

2 . 如图，四棱锥中，二面角的大小为，，，是的中点.

   

(1)求证：平面平面；
(2)若直线与底面所成的角为，求二面角的余弦值.

3 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面平面，E为的中点．

   
(1)若，求证：；
(2)若为等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在三棱台中，平面平面.

(1)证明：平面；
(2)若直线与距离为3，求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则（       ）

A．	B．在棱上存在点，使得平面
C．平面与平面的交线平行于平面	D．到平面的距离为

6 . 设，为不同的平面，，，为三条不同的直线，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，则与异面

D．若，，，则与相交

7 . 在四棱锥中，侧面底面，底面为菱形，点为的中点，.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

8 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，平面，过的平面交平面于．
   
(1)证明：平面；
(2)若平面平面，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，点O为的中点.
   
(1)若点E为的中点，求证：；
(2)设四棱锥的体积为，点M为底面四边形内一点（包括四边形边上的点），且直线与底面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值的最小值.

10 . 如图，直三棱柱中，为等腰直角三角形，，E，F分别是棱上的点，平面平面，M是的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．