1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，点O为
的中点.
(1)若点E为
的中点，求证：
；
(2)设四棱锥的体积为
，点M为底面四边形
内一点（包括四边形边上的点），且直线
与底面所成的角为
，求直线与平面
所成角的正弦值的最小值.
中，平面平面，，，，，，点O为的中点. (1)若点E为
的中点，求证：；(2)设四棱锥
的体积为，点M为底面四边形内一点（包括四边形边上的点），且直线与底面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值的最小值.
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2 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，
，平面ADE⊥平面ABCD，
，
．
(1)证明：BD⊥平面ACE．
(2)若平面CEF与平面ABFE夹角的余弦值为
，求BF的长．
，平面ADE⊥平面ABCD，，．(1)证明：BD⊥平面ACE．
(2)若平面CEF与平面ABFE夹角的余弦值为
，求BF的长．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形是矩形，
，
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，平面平面，四边形是矩形，，分别是棱 的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10-11高二上·浙江温州·期中
名校
解题方法
4 . 如图所示，在斜三棱柱
中，
，且
，过
作
平面
，垂足为
，则点在（ ）
中，，且，过作平面，垂足为，则点在（ ）A．直线 上 | B．直线上 | C．直线 上 | D． 内部 |
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2021-11-14更新
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1344次组卷
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63卷引用：2014-2015学年山西省忻州一中等校高二上学期期中联考文科数学试卷
（已下线）2014-2015学年山西省忻州一中等校高二上学期期中联考文科数学试卷（已下线）2010年浙江省温州中学高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江西省南昌十九中等三校高二上第一次联考数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨市六中高三下学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期末理科数学试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定3高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定2北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质【校级联考】湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文）试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.4 平面与平面垂直的性质甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高三9月月考数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2019年11月18日《每日一题》必修2-直线与平面垂直的性质（已下线）2019年12月28日《每日一题》-直线、平面垂直的判定及其性质（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）文科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（一）（已下线）测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测北京市第四中2020-2021学年高二上学期数学期中试题（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第36讲 直线、平面垂直的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）第14课时 课后 平面与平面垂直的判定（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册5.2 平面与平面垂直练习题-2021-2022学年高一下学期数学北师大版必修第二册上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题上海市浦东新区南汇第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 如下图，在直角梯形中， 
， 
，点
为线段的中点，将
沿折起，使平面
平面，得到几何体
，如图2所示．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中， ， ，点为线段的中点，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2017-11-17更新
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2063次组卷
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5卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题
