名校
1 . 如图,在三棱锥中,与都为等边三角形,平面平面分别为的中点,且在棱上,且满足,连接.(1)求证:平面;
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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1083次组卷
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4卷引用:河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题
解题方法
2 . 在四棱锥中,平面平面ABCD,,,O为AD中点,(1)求证:平面平面PAC;
(2)求平面PAB与平面PBC的夹角的余弦值.
(2)求平面PAB与平面PBC的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 在正方体中,为的中点,在棱上,且,则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为( )
A.6 | B.8 | C.12 | D.16 |
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4 . 如图1,已知正方形的中心为,边长为分别为的中点,从中截去小正方形,将梯形沿折起,使平面平面,得到图2.
(2)求二面角的平面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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2024-04-16更新
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231次组卷
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2卷引用:河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 在四棱锥中,平面底面,.
(2)若是正三角形,且是正三棱锥,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)是否一定成立?若是,请证明,若不是,请给出理由;
(2)若是正三角形,且是正三棱锥,,求平面与平面夹角的余弦值.
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6 . 在四棱锥中,已知平面平面,,若二面角的正切值为,则四棱锥外接球的表面积为
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2024-03-29更新
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624次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
名校
7 . 如图,在三棱锥中,平面平面,且,.(1)证明:平面;
(2)若,点满足,求二面角的大小.
(2)若,点满足,求二面角的大小.
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2024-03-21更新
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2441次组卷
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6卷引用:河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱台如图所示,其中,.
(1)若直线平面,且,求证:直线l⊥平面ABC;
(2)若平面ABC与平面之间的距离为3,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)若直线平面,且,求证:直线l⊥平面ABC;
(2)若平面ABC与平面之间的距离为3,求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-03-15更新
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1082次组卷
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3卷引用:华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图1,在直角梯形ABCD中,,,点E,F分别为边AB,CD上的点,且.将四边形AEFD沿EF折起,如图2,使得平面平面EBCF,点是四边形AEFD内的动点,且直线MB与平面AEFD所成的角和直线MC与平面AEFD所成的角相等,则下列结论正确的是( )
A. |
B.点的轨迹长度为 |
C.点到平面EBCF的最大距离为 |
D.当点到平面EBCF的距离最大时,三棱锥外接球的表面积为 |
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2024-03-08更新
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452次组卷
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3卷引用:湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
10 . 如图,在四棱锥 中,四边形是等腰梯形,,,,.
(1)证明:平面平面;
(2)若,且,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,且,求二面角的正弦值.
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2024-03-08更新
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1080次组卷
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5卷引用:河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题