1 . 如图，四边形是菱形，且，P是平面外一点，为正三角形，平面平面.

(1)若G为边的中点，求证：平面；
(2)若E为边BC的中点，能否在边PC上找出一点F，使平面平面？

2 . 设是两平面，是两直线．下列说法正确的个数是（       ）
①若，则             ②若，则
③若，则       ④若，则

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，在三棱锥，平面平面，D为棱AC的中点,M为棱DP的中点，N为棱PC上靠近点C的三等分点，，.

（1）若点H在线段BD的延长线上，且，问：在棱AP上是否存在点E，使得HE与BN垂直？请说明理由；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

4 . 图1是矩形，，，M为的中点，将沿翻折，得到四棱锥，如图2．

（Ⅰ）若点N为的中点，求证：平面；
（Ⅱ）若．求点A到平面的距离．

5 . 如图所示的几何体中，，为全等的正三角形，且平面平面，平面平面，.

证明：；
求点到平面的距离.

6 . 四棱锥中，平面，底面为菱形，且有，，是线段上一点，且与所成角的正弦值是.

（1）求的大小；
（2）若与平面所成的角的正弦值是，求的值.

7 . 如图，已知四棱锥的体积为4，底面，，底面为直角梯形，，，.

（1）求证：；
（2）若点在棱上，且，点在直线上，且平面，求的长.

8 . 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且则“”是“”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．即不充分不必要条件