名校
1 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
，
．
平面
；
(2)若
，点
满足
，求二面角
的大小．
中，平面平面，且，．
平面；(2)若
，点满足，求二面角的大小．
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2024-03-21更新
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2656次组卷
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8卷引用：河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2 . 在斜三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，
，平面
底面，
.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，是等腰直角三角形，，，平面底面，. (1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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2023-09-25更新
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298次组卷
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7卷引用：河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省2023届高三上学期省级联测数学试题山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题16-20（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
3 . 如图，已知四棱柱
的底面为菱形，
，
，E为AC上一点，过
和点E的平面分别交BC，CD于点M，N．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
，
，求四棱锥
的体积．
的底面为菱形，，，E为AC上一点，过和点E的平面分别交BC，CD于点M，N． (1)求证：平面
平面；(2)若
，，，求四棱锥的体积．
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2023-08-10更新
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112次组卷
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2卷引用：河南省新乡市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为
，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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2130次组卷
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8卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 在三棱锥中，平面
平面ABC，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面平面ABC，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）| A．54π | B．48π | C．42π | D．36π |
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2022-07-10更新
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687次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
，平面平面ABCD.
(1)证明：
；
(2)若
，点E为棱AD的中点，求直线PE与平面PAB所成角的正弦值.
中，底面ABCD为平行四边形，，，，平面平面ABCD.(1)证明：
；(2)若
，点E为棱AD的中点，求直线PE与平面PAB所成角的正弦值.
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2022-07-03更新
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737次组卷
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5卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
河南省新乡市封丘县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）（已下线）9.5 空间向量与立体几何甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，，平面平面ABCD．
(1)证明：；
(2)若，E为AD的中点，求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为平行四边形，，，，平面平面ABCD．(1)证明：
；(2)若
，E为AD的中点，求三棱锥的体积．
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2022-07-03更新
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396次组卷
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4卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学文试题
解题方法
8 . 在△ABC中，AC=AB=4，
，D，E分别在AC，AB边上，且
．将△ABC沿DE折起到
位置，使得平面PDE⊥平面BCDE，则当四棱锥
的体积取得最大值时，点A到直线DE的距离为（ ）
，D，E分别在AC，AB边上，且．将△ABC沿DE折起到位置，使得平面PDE⊥平面BCDE，则当四棱锥的体积取得最大值时，点A到直线DE的距离为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
中，底面
是边长为
的正三角形，侧面
底面，且
，则该几何体的外接球的表面积为____________ ．
中，底面是边长为的正三角形，侧面底面，且，则该几何体的外接球的表面积为
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2022-04-10更新
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459次组卷
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4卷引用：河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 设
是两平面，
是两直线．下列说法正确的个数是（ ）
①若
，则
②若
，则
③若
，则
④若
，则
是两平面，是两直线．下列说法正确的个数是（ ）①若
，则 ②若，则③若
，则 ④若，则| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-08-10更新
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820次组卷
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2卷引用：河南省新乡市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
