2 . 如图，在三棱锥中，平面平面，平面平面，于点，，，，，为线段上的一点.

(1)证明：平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.

3 . 下列表述中正确的是（       ）

A．若直线平面，直线，则

B．若直线平面，直线，且，则

C．若平面内有三个不共线的点到平面的距离相等，则

D．若平面满足，，，则

4 . 如图1，在梯形中，，点E在线段上，，将沿翻折至的位置，连接，点F为中点，连接，如图2，
   
(1)在线段上是否存在一点Q，使平面平面?若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由；
(2)当平面平面时，求三棱锥的体积，

5 . 在三棱锥中，平面，平面平面.
   
(1)证明：平面；
(2)若为中点，求向量与夹角的余弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是正方形，是边长为2的正三角形，E，F分别是棱上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图1，在直角梯形ABCD中，，，且．现以AD为一边向外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．

(1)求证：平面BEC；
(2)求证：平面BDE；
(3)求CD与平面BEC所成角的正弦值．

8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，∠ABC=120°，点E，F分别是线段PA，AD的中点．

(1)求证：平面EBD；
(2)若AB=2，求四棱锥P-DFBC的体积．

9 . 在边长为4的正方形ABCD中，E，F，G分别为AD，BC，AB的中点，现将矩形CDEF沿EF折起，使平面CDEF与平面ABFE所成的二面角为直二面角，则四面体CEGF的外接球的表面积为___________.

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面底面ABCD，平面底面ABCD，，，，，E是PD的中点.

(1)求证：底面ABCD；
(2)求二面角B-AC-E的余弦值.