1 . 如图，三棱锥
中，正三角形
所在平面与平面
垂直，
为
的中点，
是
的重心，
，G到平面的距离为1，
.
平面
；
(2)证明：
是直角三角形；
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，正三角形所在平面与平面垂直，为的中点，是的重心，，G到平面的距离为1，.
平面；(2)证明：
是直角三角形；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2 . 如图，三棱柱
中，侧面
底面ABC，且
，
．
平面ABC；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，侧面底面ABC，且，．
平面ABC；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
3 . 如图，在三棱锥中，
与都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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1065次组卷
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4卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 已知m，n是异面直线，
，
，那么（ ）
，，那么（ ）A．当 ，或 时， |
B．当 ，且 时， |
| C．当时，，或 |
D．当 ， 不平行时，m与不平行，且n与不平行 |
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面为直角梯形，
为等边三角形，
，
，
．
；
(2)点
在棱
上运动，求
面积的最小值；
(3)点
为
的中点，在棱上找一点
，使得
平面
，求
的值．
中，平面平面，底面为直角梯形，为等边三角形，，，．
；(2)点
在棱上运动，求面积的最小值；(3)点
为的中点，在棱上找一点，使得平面，求的值．
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6 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
．
；
(2)求锐二面角
的余弦值．
中，平面，平面平面．
；(2)求锐二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 在斜四棱柱
中，
，
，平面
平面，
．
(1)求
的长；(2)求二面角
的正切值．
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2024-03-21更新
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655次组卷
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2卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，四边形为梯形，其中
，
，平面
平面．
；
(2)若
，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面
所成二面角的正弦值．
中，四边形为梯形，其中，，平面平面．
；(2)若
，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1530次组卷
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4卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型（高中数学模型大归纳）
解题方法
9 . 如图，在四棱锥 中，四边形是等腰梯形，
，
，，
．
(1)证明：平面平面；
(2)若
，且
，求二面角
的正弦值．
中，四边形是等腰梯形，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，且，求二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1074次组卷
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5卷引用：广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，是边长为2的等边三角形，
．平面；
(2)若点
为棱的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为菱形，是边长为2的等边三角形，．
平面；(2)若点
为棱的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-03更新
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993次组卷
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2卷引用：2024届广东省湛江市高三一模数学试题
