名校
1 . 在三棱锥
中，侧面
底面
是等腰直角三角形，且斜边
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，侧面底面是等腰直角三角形，且斜边，，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面是边长为2的正方形，
是等腰三角形，则平面
上任意一点到底面中心距离的最小值为__________ ．
中，平面平面，底面是边长为2的正方形，是等腰三角形，则平面上任意一点到底面中心距离的最小值为
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名校
解题方法
3 . 在梯形中，
，
，
，将
沿
折起，连接
，得到三棱锥
，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，，将沿折起，连接，得到三棱锥，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积为
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2023-09-10更新
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818次组卷
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9卷引用：广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省成都市石室天府中学2024届高三一诊模拟考试二数学（理）试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
4 . 已知在边长为2的菱形ABCD中，
，沿对角线BD将
折起，使平面
平面BCD，则四面体ABCD外接球的表面积为________ ；若P为AB的中点，过点P的平面截该四面体ABCD的外接球所得截面面积为S，则S的最小值为________ ．
，沿对角线BD将折起，使平面平面BCD，则四面体ABCD外接球的表面积为
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2023-05-20更新
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180次组卷
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3卷引用：广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题
广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
5 . 如图，在三棱台
中，面
面
，
，且
，侧面
是面积为
的等腰梯形，则侧棱
的长度为______ .
中，面面，，且，侧面是面积为的等腰梯形，则侧棱的长度为
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2023-01-15更新
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337次组卷
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4卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题
广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 四棱锥的底面ABCD是矩形，侧面
底面ABCD，
，
，则该四棱锥外接球的表面积为________ .
的底面ABCD是矩形，侧面底面ABCD，，，则该四棱锥外接球的表面积为
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2022-11-17更新
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803次组卷
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3卷引用：广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
中，底面
是边长为
的正三角形，侧面底面，且
，则该几何体的外接球的表面积为____________ ．
中，底面是边长为的正三角形，侧面底面，且，则该几何体的外接球的表面积为
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2022-04-10更新
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451次组卷
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4卷引用：广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 在矩形中，
是
的中点，
，将
沿
折起得到
，设
的中点为
，若将绕旋转
，则在此过程中动点形成的轨迹长度为___________ .
中，是的中点，，将沿折起得到，设的中点为，若将绕旋转，则在此过程中动点形成的轨迹长度为
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2022-03-31更新
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2522次组卷
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6卷引用：广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省聊城市2022届高三一模数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-2（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）
9 . 有两块直角三角板：一块三角板的两条直角边的长分别为
，
；另一块三角板的两条直角边的长均为，已知这两块三角板有两对顶点重合，且构成
的二面角，则不重合的两个顶点间的距离等于__ ．
，；另一块三角板的两条直角边的长均为，已知这两块三角板有两对顶点重合，且构成的二面角，则不重合的两个顶点间的距离等于
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解题方法
10 . 如图所示的四边形是边长为
的正方形，对角线，相交于点
，将
沿折起到
的位置，使平面
平面．给出以下5个结论：
①
；②
和
都是等边三角形；③平面
平面
；④
；⑤三棱锥
表面的四个三角形中，面积最大的是和．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
是边长为的正方形，对角线，相交于点，将沿折起到的位置，使平面平面．给出以下5个结论：①
；②和都是等边三角形；③平面平面；④；⑤三棱锥表面的四个三角形中，面积最大的是和．其中所有正确结论的序号是
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2022-01-03更新
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779次组卷
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7卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题
广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题 （已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
