1 . 如图，在矩形
中，
分别在线段
上，
，将
沿
折起，使
到达
的位置，且平面
平面
，若直线
与平面所成角的正切值为
，则四面体
的外接球的半径为
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2 . 菱形ABCD的边长为2，现将
沿对角线AC折起，使平面
平面ACB，则此时空间四面体
体积的最大值为______ ．
沿对角线AC折起，使平面平面ACB，则此时空间四面体体积的最大值为
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3 . 长为4的线段
的两端点在直二面角
的两个面内，且与这两个面都成
角，求异面直线与
所成的角为_______ ．
的两端点在直二面角的两个面内，且与这两个面都成角，求异面直线与所成的角为
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解题方法
4 . 如图所示在三棱锥
中，侧面
底面
，底面是边长为1的正三角形，侧面
中，
，且
为棱
中点，则直线上任意一点与
上任意一点距离的最小值为_______ ．
中，侧面底面，底面是边长为1的正三角形，侧面中，，且为棱中点，则直线上任意一点与上任意一点距离的最小值为
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解题方法
5 . 斜三棱柱
中，平面
平面
，若
，
，
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切，则三棱柱的高为______ ．
中，平面平面，若，，，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切，则三棱柱的高为
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2023-06-03更新
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1308次组卷
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6卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题
辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省三校2023届高三数学联考试题（八）（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
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解题方法
6 . 在四棱锥
中，已知平面
平面ABCD，
，
，
，
，M是平面SAD内的动点，且直线MB与平面SAD所成的角和直线MC与平面SAD所成的角相等，则当三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，已知平面平面ABCD，，，，，M是平面SAD内的动点，且直线MB与平面SAD所成的角和直线MC与平面SAD所成的角相等，则当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，
，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为__________ .
中，底面是直角梯形，，，，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
8 . 直三棱柱的所有棱长均为2，以
为球心，
为半径的球面与侧面的交线长为______ ．
的所有棱长均为2，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为
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9 . 如图①，在平行四边形中，
，将
沿
折起，使得点
到达点
处（如图②），
，则三棱锥
的内切球半径为______ .
中，，将沿折起，使得点到达点处（如图②），，则三棱锥的内切球半径为
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解题方法
10 . 在菱形中，
，
，
为的中点，将
沿直线
翻折成
，如图所示，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的体积是______ .
中，，，为的中点，将沿直线翻折成，如图所示，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积是
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2022-10-19更新
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481次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
