1 . 在边长为2的菱形中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为______.

2 . 如图，三棱柱的各条棱长均为是2，侧棱与底面ABC所成的角为60°，侧面底面ABC，点P在线段上，且平面平面，则______．
   

3 . 已知直四棱柱的底面是菱形，，棱长均为4，，的中点分别为、，则三棱锥的体积为______．

4 . 如图，等腰直角三角形所在的平面与正方形所在的平面互相垂直，则异面直线与所成角的大小是____________

5 . 在菱形中，，，为的中点，将沿直线翻折成，如图所示，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积是______.

6 . 如图，四边形为平行四边形，，现将沿直线翻折，得到三棱锥，若，则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为_____．

7 . 直角梯形中，，作于点E，沿将折起得多面体，使平面平面，则多面体的外接球的表面积为___________．

8 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②．有下列四个结论：
①经过三个顶点A，B，C的球的截面圆的面积为
②异面直线AD与CF所成的角的余弦值为
③直线AD与平面DEF所成的角为
④球离球托底面DEF的最小距离为

其中正确的命题是__________请将正确命题的序号都填上

9 . 在三棱锥中，已知，，，平面平面，且，则以下结论正确的是______（填序号）．
①                                                     ②平面平面
③三棱锥的体积为                    ④三棱锥的外接球的表面积为

10 . 在三棱锥中，已知，，，平面平面ABC，且，则以下结论正确的是______（填序号）．
①
②平面平面ABC
③三棱锥的体积为
④三棱锥的外接球的表面积为