解题方法
1 . 已知四棱锥
的底面
为菱形，其中
，点
在线段
上，若平面
平面
，则
______ ．
的底面为菱形，其中，点在线段上，若平面平面，则
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名校
2 . 在菱形ABCD中，
，沿对角线AC折叠之后，使得平面
平面ACD（如图），则平面BCD与平面ACD夹角的正弦值为__________ ．
，沿对角线AC折叠之后，使得平面平面ACD（如图），则平面BCD与平面ACD夹角的正弦值为
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面为矩形，且
．若
与平面所成的角为
，则四棱锥外接球的表面积为______ ．
中，平面平面，底面为矩形，且．若与平面所成的角为，则四棱锥外接球的表面积为
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2023-06-03更新
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741次组卷
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3卷引用：陕西省西安市黄河中学等2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 表面积为100π的球面上有四点S､A､B､C，△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥
体积的最大值为___________ .
体积的最大值为
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2023-04-14更新
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1235次组卷
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6卷引用：陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模文科数学试题
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体
是一个“刍䠢”，四边形
为等腰梯形，
，
，
，则该“刍䠢”的体积为_____________ ．
是一个“刍䠢”，四边形为等腰梯形，，，，则该“刍䠢”的体积为
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，点
在
上，
，过点作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为___________ .
中，平面平面，点在上，，过点作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为
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2022-08-29更新
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393次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题
7 . 已知菱形中，，沿对角线折叠之后，使得平面平面
，则二面角
的余弦值为______ ．
中，，沿对角线折叠之后，使得平面平面，则二面角的余弦值为
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2022-08-11更新
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761次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
8 . 如图，空间四边形的各边长均相等，
，
，平面平面
，给出下列四个结论：
①
；
②异面直线
与
所成的角为
；
③
为等边三角形；
④与平面
所成的角为.
其中正确结论的序号是________ .(请将正确结论的序号都填上)
的各边长均相等，，，平面平面，给出下列四个结论：①
；②异面直线
与所成的角为；③
为等边三角形；④
与平面所成的角为.其中正确结论的序号是
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2022-05-03更新
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234次组卷
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4卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 设a，b是两条不同直线，
，
是两个不同平面，给出下列四个命题：
①若
，
，
，则
；②若
，
，则
；③若，，则或
；④若，，
，则．其中正确的命题是______ ．
，是两个不同平面，给出下列四个命题：①若
，，，则；②若，，则；③若，，则或；④若，，，则．其中正确的命题是
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2022-04-28更新
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297次组卷
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4卷引用：陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.4.2二面角（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
10 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
是边长为4的等边三角形，四边形是等腰梯形，
，则四棱锥外接球的表面积是____________ .
中，平面平面，是边长为4的等边三角形，四边形是等腰梯形，，则四棱锥外接球的表面积是
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