1 . 在正三棱柱
中，
，动点P在棱
上，则点P到平面
的距离为______ .
中，，动点P在棱上，则点P到平面的距离为
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名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，平面
平面
，底面
是边长为3的正三角形，若该三棱锥外接球的表面积为
，则该三棱锥体积的最大值为__________ .
中，平面平面，底面是边长为3的正三角形，若该三棱锥外接球的表面积为，则该三棱锥体积的最大值为
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2023-08-08更新
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526次组卷
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4卷引用：福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题
福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题湘豫名校联考2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，三棱柱的各条棱长均为是2，侧棱
与底面ABC所成的角为60°，侧面
底面ABC，点P在线段
上，且平面
平面
，则
______ ．
的各条棱长均为是2，侧棱与底面ABC所成的角为60°，侧面底面ABC，点P在线段上，且平面平面，则
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2023-06-20更新
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717次组卷
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6卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥，平面
平面，
为
中点，
，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为______ ．
，平面平面，为中点，，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为
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2023-05-08更新
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1177次组卷
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4卷引用：福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题
福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题山东省实验中学2023届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题
名校
5 . 在
中，
，
，
，D是边
上的一动点，沿
将
翻折至
，使二面角
为直二面角，且四面体
的四个顶点都在球O的球面上．当线段
的长度最小时，球O的表面积为___________ ．
中，，，，D是边上的一动点，沿将翻折至，使二面角为直二面角，且四面体的四个顶点都在球O的球面上．当线段的长度最小时，球O的表面积为
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2023-02-19更新
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1205次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题
福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
6 . 在平面四边形
中，
，
，
是以为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点
到达点
的位置，若平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，是以为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点到达点的位置，若平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-01-18更新
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830次组卷
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4卷引用：福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）
福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
7 . 在菱形ABCD中，
，将
沿BD折叠，使平面ABD⊥平面BCD，则AD与平面ABC所成角的正弦值为___________ .
，将沿BD折叠，使平面ABD⊥平面BCD，则AD与平面ABC所成角的正弦值为
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2022-07-05更新
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1443次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
8 . 如图，四边形
是等腰梯形，
，
是线段的中点，沿着
将
折起，使得点
与点重合．若二面角
为120°，则点到直线
的距离是______ ．
是等腰梯形，，是线段的中点，沿着将折起，使得点与点重合．若二面角为120°，则点到直线的距离是
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2022-04-28更新
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427次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四面体ABCD中，和
都是等腰直角三角形，
，
，平面
，则四面体ABCD外接球的表面积为______ ．
和都是等腰直角三角形，，，平面，则四面体ABCD外接球的表面积为
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2022-03-05更新
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1550次组卷
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4卷引用：福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题
福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题山东省菏泽市2022届高三一模数学试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在四面体PABC中，平面平面ABC，
，
，则该四面体的外接球的体积为___________ .
平面ABC，，，则该四面体的外接球的体积为
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2021-12-03更新
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1019次组卷
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7卷引用：福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（七）江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（文）试题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（理）试题（已下线）一轮复习适应训练卷（4）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷（全国通用）
