解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
为矩形，且平面
平面．若
，
，则
到平面
的距离为_____________ ．
中，底面为矩形，且平面平面．若，，则到平面的距离为
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名校
2 . 如图，四边形是边长为
的正方形，半圆面
平面，点
为半圆弧
上一动点（点与点
，不重合），当直线
与平面所成角最大时，平面
截四棱锥外接球的截面面积为________ ．
是边长为的正方形，半圆面平面，点为半圆弧上一动点（点与点，不重合），当直线与平面所成角最大时，平面截四棱锥外接球的截面面积为
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解题方法
3 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，
，将
沿对角线BD折起，设折起后点的位置为
，并且平面
平面BCD.则下面四个命题中正确的是______ .（把正确命题的序号都填上）
①
；②三棱锥
的体积为
；③
；④平面
平面
.
，，，，将沿对角线BD折起，设折起后点的位置为，并且平面平面BCD.则下面四个命题中正确的是①
；②三棱锥的体积为；③；④平面平面.
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，点在棱
上运动，则过点且与
垂直的平面
截该三棱柱所得的截面面积的最大值为___________ .
中，，点在棱上运动，则过点且与垂直的平面截该三棱柱所得的截面面积的最大值为
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2022-09-02更新
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657次组卷
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4卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 在梯形中，
，
，
为
的中点，将
沿直线翻折成
，当三棱锥
的体积最大时，过点的平面截三棱锥的外接球所得截面面积的最小值为___________ .
中，，，为的中点，将沿直线翻折成，当三棱锥的体积最大时，过点的平面截三棱锥的外接球所得截面面积的最小值为
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2022-06-04更新
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290次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在直三棱柱中，
，二面角
的大小为
，点
到平面
的距离为
，点
到平面
的距离为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_______ ．
中，，二面角的大小为，点到平面的距离为，点到平面的距离为，则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
7 . 在如图所示的试验装置中，四边形框架为正方形，
为矩形，且
，且它们所在的平面互相垂直，
为对角线
上的一个定点，且
，活动弹子在正方形对角线上移动，当
取最小值时，活动弹子到直线的距离为___________ .
为正方形，为矩形，且，且它们所在的平面互相垂直，为对角线上的一个定点，且，活动弹子在正方形对角线上移动，当取最小值时，活动弹子到直线的距离为
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2021-10-14更新
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631次组卷
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7卷引用：山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知三棱锥A－BCD中，BC＝CD＝2，BD＝2
，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为__________ .
，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为
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2021-09-25更新
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954次组卷
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7卷引用：山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（文）试题
山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（文）试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题（已下线）专题9.4—立体几何—外接球2—2022届高三数学一轮复习精讲精练山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型
解题方法
9 . 如图，在三棱锥PABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠PCA=90°，△ABC是边长为4的正三角形，PC=3，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为___________ ．
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2021-08-09更新
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645次组卷
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3卷引用：山西省临汾市山西师范大学实验中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 已知矩形中，
，
，点
是边
上的动点，将
沿
折起至
，使得平面
平面
，过作
，垂足为
，则
的取值范围为___________ .
中，，，点是边上的动点，将沿折起至，使得平面平面，过作，垂足为，则的取值范围为
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2021-04-30更新
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321次组卷
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4卷引用：山西省太原市2021届高三二模数学（理）试题
山西省太原市2021届高三二模数学（理）试题山西省太原市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
