名校
1 . 如图，表面积为
的球面上有四点
，
，
，
，
是等边三角形，球心
到平面
的距离为3，若平面
平面，则三棱锥
体积的最大值为______ ．
的球面上有四点，，，，是等边三角形，球心到平面的距离为3，若平面平面，则三棱锥体积的最大值为
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名校
2 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
为棱
上靠近点的三等分点，且
为
的角平分线，则二面角
的平面角的正切值的最小值为______ ．
中，平面平面为棱上靠近点的三等分点，且为的角平分线，则二面角的平面角的正切值的最小值为
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2024-03-04更新
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371次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
解题方法
3 . 如图，以等腰直角三角形斜边
上的高
为折痕折成四面体
．当四面体中满足平面
平面
时，则
（1）
；
（2）平面平面
；
（3）为等腰直角三角形
以上结论中正确的是__________ （填写你认为正确的结论序号）．
上的高为折痕折成四面体．当四面体中满足平面平面时，则（1）
；（2）平面
平面；（3）
为等腰直角三角形以上结论中正确的是
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名校
解题方法
4 . 如图，在多面体
中，已知
，
，
，平面
平面
，四边形是正方形，则点到平面
的距离是______ .
中，已知，，，平面平面，四边形是正方形，则点到平面的距离是
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2023-07-16更新
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162次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 在四棱锥
中，侧面
底面，底面为矩形，
，
，
，则异面直线
与
所成角的大小为_________ ；四棱锥外接球的表面积为_______ .
中，侧面底面，底面为矩形，，，，则异面直线与所成角的大小为外接球的表面积为
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名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
，平面 平面
为
中点，
分别为线段
上的动点（不含端点），且 
，则三棱锥
体积的最大值为_________ .
中，，平面 平面为中点，分别为线段上的动点（不含端点），且 ，则三棱锥体积的最大值为
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2016-12-03更新
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2279次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2014届北京市东城区高三下学期综合练习（一）理科数学试卷2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学（理）试卷2016-2017学年重庆万州二中高二理上期中数学试卷河北省衡水市2018届高三高考模拟联考理数试题
中，
分别是
的中点，给出如下三个结论：
平面
；②
；③平面
平面
，其中正确结论为
