名校
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，且
，
分别是线段
的中点，
，平面
平面．
(1)证明：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的取值范围．
中，四边形是等腰梯形，且，分别是线段的中点，，平面平面．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的取值范围．
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2022-11-03更新
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420次组卷
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9卷引用：广东省佛山市顺德区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题云南省大理市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省永州市祁阳四中2022-2023学年高三下学期第五次段考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
－中，为正方形，
为
中点，平面
⊥平面，
，
．
(1)证明：
//平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
－的体积．
－中，为正方形，为中点，平面⊥平面，，．(1)证明：
//平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
－的体积．
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2022-07-15更新
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1682次组卷
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5卷引用：广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 已知四边形ABCD是边长为2的正方形，△P'AB为等边三角形（如图1所示），△P'AB沿着AB折起到△PAB的位置，且使平面PAB⊥平面ABCD，M是棱AD的中点（如图2所示）．
(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．
(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．
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2022-04-25更新
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567次组卷
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8卷引用：广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，平面
平面
，且四边形ABCD为菱形，
.
(1)求证:;
(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的余弦值.
平面，且四边形ABCD为菱形，.(1)求证:
;(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图甲，直角梯形中，
，
，
为
中点，在
上，且
，已知
，现沿
把四边形
折起（如图乙），使平面
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面.
中，，，为中点，在上，且，已知，现沿把四边形折起（如图乙），使平面平面.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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2022-01-07更新
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592次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，平面
平面，点为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点.(1)求证：
；(2)若
与平面所成角为，求二面角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图所示的四边形是边长为
的正方形，对角线
，
相交于点
，将
沿折起到
的位置，使平面
平面
．给出以下5个结论：
①
；②
和
都是等边三角形；③平面
平面
；④
；⑤三棱锥
表面的四个三角形中，面积最大的是和．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
是边长为的正方形，对角线，相交于点，将沿折起到的位置，使平面平面．给出以下5个结论：①
；②和都是等边三角形；③平面平面；④；⑤三棱锥表面的四个三角形中，面积最大的是和．其中所有正确结论的序号是
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2022-01-03更新
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790次组卷
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7卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题
广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题 （已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，O为的中点．
(1)证明：
；
(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱上，
，求二面角
的大小．
中，平面平面，，O为的中点．(1)证明：
；(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱上，，求二面角的大小．
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2021-12-09更新
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392次组卷
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5卷引用：广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，矩形ABCD所在平面与直角梯形ABEF所在平面垂直，点G是边AB上一点，AB=AF=4，AD=2，AG=BE=1，AF⊥AB，BE⊥AB.
(1)求证：平面DFG
平面ACF；
(2)求平面DFG与平面CEF所成锐二面角的余弦值.
(1)求证：平面DFG
平面ACF；(2)求平面DFG与平面CEF所成锐二面角的余弦值.
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2021-12-04更新
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293次组卷
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3卷引用：广东省普通高中2022届高三上学期10月阶段性质量检测数学试题
10 . 在四棱锥中，平面
平面
，底面为直角梯形，
，
，且
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)线段上是否存在点F，使得平面
平面
？如果存在，求
的值；如果不存在，说明理由.
中，平面平面，底面为直角梯形，，，且，，.(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在点F，使得平面平面？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由.
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