1 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．
   
(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

2 . 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面．下列说法中不正确的是（       ）

A．若 ，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，CD平面PAD，为等边三角形，，，E，F分别为棱PD，PB的中点.

(1)求证AE平面PCD；
(2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值；
(3)在棱PC上是否存在点G，使得DG平面AEF？若存在，求的值，若不存在，说明理由.

4 . 如图，在四面体PABD中，AD⊥平面PAB，PB⊥PA

(1)求证：PB⊥平面APD；
(2)若AG⊥PD，G为垂足，求证：AG⊥BD．

5 . 如图，在边长为的正方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连结，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（       ）

A．存在某一翻折位置，使得

B．当面平面时，二面角的正切值为

C．四棱锥的体积的最大值为

D．棱PB的中点为N，则CN的长为定值

6 . 在四棱锥中，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形为等腰梯形，，，是的中点，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

7 . 已知四面体ABCD中，△ABD和△BDC是等边三角形，二面角A﹣BD﹣C为直二面角.若AB＝，则四面体ABCD外接球的表面积为 __________________.

8 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，且平面平面．

(1)证明：；
(2)若点Q到平面的距离为2，记二面角的正切值为m，求的最小值．

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面平面ABCD，，，，，

(1)证明：平面PBC；
(2)已知直线AB与平面PBC所成角的正弦值为，求PD的长．

10 . 三棱锥P-ABC满足平面平面ABC，正边长为a，，则棱锥外接球的表面积为______．