名校
解题方法
1 . 如图，已知在三棱锥
中，
，点
分别为棱
的中点，且平面
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，，点分别为棱的中点，且平面平面. (1)求证：
平面；(2)求证：
.
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2023-07-15更新
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691次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 如图所示，正方形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
．
(1)证明：
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
，若存在求出的
值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，． (1)证明：
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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2023-10-14更新
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788次组卷
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34卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，侧面
平面．
(1)求证：
；
(2)设平面
与平面
的交线为l，
的中点分别为
，证明：
平面
．
中，底面为直角梯形，，，侧面平面．(1)求证：
；(2)设平面
与平面的交线为l，的中点分别为，证明：平面．
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2023-03-21更新
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929次组卷
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10卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （2）（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知如图1直角梯形，
，
，
，
，E为AB的中点，沿CE将梯形折起（如图2），使平面
平面
．
(1)证明：
平面；
(2)设线段CD的中点为F，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
，，，，，E为AB的中点，沿CE将梯形折起（如图2），使平面平面．(1)证明：
平面；(2)设线段CD的中点为F，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面
平面
,则体积的最大值为__________ .
中,底面是边长为2的正方形,平面平面,则体积的最大值为
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2022-12-30更新
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878次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2023届高三上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 如图，矩形中，
，边
，
的中点分别为
，
，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将
，
沿
，
折起，点
在平面BFDE同侧，则（ ）
中，，边，的中点分别为，，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将，沿，折起，点在平面BFDE同侧，则（ ）A．当平面 平面BEDF时， 平面BEDF |
B．当平面 平面CDF时， |
C．当重合于点 时，二面角 的大小等于 |
D．当重合于点时，三棱锥 与三棱锥 外接球的公共圆的周长为 |
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2022-12-19更新
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1208次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
7 . 如图，是矩形所在平面外一点，
且平面平面
分别是线段
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求点到平面的距离.
是矩形所在平面外一点，且平面平面分别是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
8 . 如图
，梯形中，
，
，
，将
沿对角线
翻折，使点
至点，且使平面平面
，如图
．
(1)求证：
；
(2)连接
，当四面体
体积最大时，求二面角
的大小．
，梯形中，，，，将沿对角线翻折，使点至点，且使平面平面，如图．(1)求证：
；(2)连接
，当四面体体积最大时，求二面角的大小．
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，平面
平面，
，
四棱锥的体积为
.
(1)求
长；
(2)若
为中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，且，平面平面，，四棱锥的体积为.(1)求
长；(2)若
为中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-11-26更新
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742次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练（高二苏教）湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
10 . 在矩形中，
，
，E为DC的中点．将
绕直线BE旋转至
的位置，F为
的中点，则（ ）
中，，，E为DC的中点．将绕直线BE旋转至的位置，F为的中点，则（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在无数个位置，使得∥平面 |
C．当二面角 为120°时，点F到平面的距离为 |
D．当四棱锥 的体积最大时，以为直径的球面与被平面截得的交线长为 |
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2022-11-16更新
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946次组卷
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4卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
