1 . 如图，在棱长均为6的三棱柱中，D、分别是BC和的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)若平面平面，，求三棱锥的体积．

2 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，，，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积

3 . 在四棱锥中，平面底面，底面是菱形，E是的中点，．

(1)证明：平面．
(2)若四棱锥的体积为，求．

4 . 若平面平面，直线平面，则（       ）

A．	B．
C．	D．或

5 . 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，平面平面，且的中点分别是．请用空间向量知识解答下列问题：

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

6 . 如图，和所在平面垂直，且，则下列结论不正确的是（       ）

A．直线与直线所成角的大小为

B．直线与直线所成角的余弦值为

C．直线与平面所成角的大小为

D．三棱锥的体积为

7 . 四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面底面ABCD，，，E是BC的中点，点Q在侧棱PC上.请用空间向量知识解答下列问题：

(1)求平面PAD与平面PDC所成角的余弦值；
(2)是否存在点Q，使平面DEQ？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 设某几何体及其三视图：如图（尺寸的长度单位：m）

(1)O为AC的中点，证明：BO⊥平面APC；
(2)求该几何体的体积；
(3)求点A到面PBC的距离．

9 . 如图，四棱柱的底面为矩形，为中点，平面平面．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值．

10 . 如图，在三棱锥中，平面平面，点在上，，过点作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为___________.