名校
1 . 如图，矩形
所在平面与
所在平面垂直，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
，且直线
与平面所成角的正弦值是
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
所在平面与所在平面垂直，，.（1）证明：
平面；（2）若平面
与平面所成锐二面角的余弦值是，且直线与平面所成角的正弦值是，求异面直线与所成角的余弦值.
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2021-05-08更新
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993次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题江苏省百校联考2021届高三下学期4月第三次考试数学试题（已下线）专题05 基本图形的位置关系-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）
2 . 图1是由正方形
组成的一个等腰梯形，其中
，将
、
分别沿
折起使得E与F重合，如图2．
（1）设平面
平面
，证明：
；
（2）若二面角
的余弦值为，求长．
组成的一个等腰梯形，其中，将、分别沿折起使得E与F重合，如图2．（1）设平面
平面，证明：；（2）若二面角
的余弦值为，求长．
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2021-04-16更新
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1059次组卷
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7卷引用：江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题
3 . 下列命题正确的是（ ）
| A．平面α内的一条直线a垂直于平面β内的无数条直线，则α⊥β |
| B．若平面α⊥β，则α内的直线垂直于平面β |
| C．若平面α⊥β，且α∩β＝l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β |
| D．若直线a与平面α内的无数条直线都垂直，则不能说一定有a⊥α |
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2021-03-26更新
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497次组卷
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4卷引用：13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第2课时 两平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 如图，在四面体ABCD中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．平面ABC⊥平面ABD | B．平面ABD⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDE | D．平面ABC⊥平面ADC |
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2022-04-09更新
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1169次组卷
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10卷引用：第02讲 基本图形的位置关系（3）
（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（文）试题云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题陕西省汉中市汉台中学、西乡中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题【全国百强校】河南省洛阳市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题天津市河东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题23 空间中的垂直关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，
，
，M，N分别是
的中点.且
，平面
平面.
（1）证明：
平面；
（2）已知三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是等腰梯形，，，M，N分别是的中点.且，平面平面.（1）证明：
平面；（2）已知三棱锥
的体积为，求二面角的余弦值.
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2021-03-06更新
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411次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥的侧面
是正三角形，底面是直角梯形，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，求线
与平面
所成角的正弦值.
的侧面是正三角形，底面是直角梯形，，，为的中点.（1）求证：
；（2）若
，求线与平面所成角的正弦值.
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2021-02-04更新
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865次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
17-18高二上·浙江绍兴·期末
名校
7 . 矩形中，
，
是线段
上的点，将
沿折起，得到
，使得平面
平面，则当
，
与平面所成角相等时，的长度等于（ ）
中，，是线段上的点，将沿折起，得到，使得平面平面，则当，与平面所成角相等时，的长度等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-04更新
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788次组卷
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7卷引用：13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高二上学期期末数学试题（已下线）第15课时 课后 平面与平面垂直的性质
8 . 如图四棱锥，平面平面，侧面
是边长为
的正三角形，底面为矩形，
，点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（ ） A． 平面 | B． 与平面 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线 与所成的角的余弦值为 |
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2021-01-14更新
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887次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期三调（校内）数学试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）卷05 高二上学期期中——重难点突破 A卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷01】（人教A版2019）（原卷版）
9 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，
，若O为BC的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求点C到平面
的距离；
（3）设线段
上有一点M，当AM与平面所成角的正弦值为
时，求
的长.
中，平面平面，，，若O为BC的中点.（1）证明：
平面；（2）求点C到平面
的距离；（3）设线段
上有一点M，当AM与平面所成角的正弦值为时，求的长.
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2020-12-30更新
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720次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱柱的侧面积．
中，侧面底面，，，．（1）求证：
；（2）求三棱柱
的侧面积．
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2020-12-02更新
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1215次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（提升版）河南省洛阳市2020—2021学年度高三第一次统一考试数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三上学期第一次统一考试数学（文）试题（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
