名校
1 . 如图,在四棱锥中,已知底面为矩形,侧面是正三角形,侧面底面是棱的中点,.(1)证明:平面;
(2)若二面角为,求异面直线与所成角的正切值.
(2)若二面角为,求异面直线与所成角的正切值.
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名校
2 . 如图,在三棱锥中,与都为等边三角形,平面平面分别为的中点,且在棱上,且满足,连接.(1)求证:平面;
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-29更新
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1264次组卷
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4卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 如图,在三棱柱中,底面侧面,,,.(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成的角的余弦值.
(2)若,求平面与平面所成的角的余弦值.
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2024-03-21更新
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873次组卷
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4卷引用:广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 如图,矩形与梯形所在的平面垂直,,,,,P为的中点.(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-10更新
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297次组卷
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5卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
名校
5 . 如图,在斜三棱柱中,已知为正三角形,四边形是菱形,,是的中点,平面平面.
(1)若是线段的中点,求证:平面;
(2)若是线段的一点(如图),且,二面角的余弦值为,求的值.
(1)若是线段的中点,求证:平面;
(2)若是线段的一点(如图),且,二面角的余弦值为,求的值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在多面体ABCDEF中,平面平面ABCD,,,,.
(1)求证:;
(2)若四边形ACEF为正方形,在线段AF上是否存在点P,使得二面角的余弦值为?若存在,请求出线段AP的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若四边形ACEF为正方形,在线段AF上是否存在点P,使得二面角的余弦值为?若存在,请求出线段AP的长;若不存在,请说明理由.
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2023-12-16更新
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618次组卷
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2卷引用:广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图,在矩形中,,点是边上的动点,沿将翻折至,使得平面平面.
(1)当时,求证:;
(2)当时,求二面角的正弦值.
(1)当时,求证:;
(2)当时,求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥中,平面平面,底面是边长为2的正方形,是等腰三角形,则平面上任意一点到底面中心距离的最小值为__________ .
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,是以为斜边的等腰直角三角形,,,平面平面,,底面的面积为,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求点到直线的距离.
(1)证明:平面;
(2)求点到直线的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图,已知与都是边长为2的正三角形,平面平面,平面,.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-26更新
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934次组卷
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9卷引用:广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(1)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(2)河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题