名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
，
交于点N，
为等腰直角三角形，
，点M为棱
的中点.
(1)证明：
//平面
；
(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面为菱形，且，，交于点N，为等腰直角三角形，，点M为棱的中点. (1)证明：
//平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-18更新
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490次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 在如图所示的几何体中，为正方形且边长为2，平面
平面ABF，E为AB的中点，且
，
，则点D到平面ACF的距离为______ .
为正方形且边长为2，平面平面ABF，E为AB的中点，且，，则点D到平面ACF的距离为
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名校
3 . 在边长为3的正三角形
中，
，
，
分别是
，，
边上的点，且满足
（如图1），将
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连接
，
（如图2）．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，分别是，，边上的点，且满足（如图1），将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连接，（如图2）．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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4 . 如图，在几何体
中，
，
，
均为边长为
的等边三角形，平面
平面
，平面
⊥平面．
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，均为边长为的等边三角形，平面平面，平面⊥平面．(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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2022-04-17更新
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609次组卷
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6卷引用：河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学文科试题
河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学文科试题山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（文）试题山西省运城市2022届高三二模数学（文）试题山西省长治市上党区第一中学校2022届高三下学期期中数学（文）试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关四川省泸州市泸县第四中学2023届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题
5 . 已知四棱锥的顶点均在球
的球面上，底面是正方形，
，
，当
时，球的表面积为______ .
的顶点均在球的球面上，底面是正方形，，，当时，球的表面积为
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名校
解题方法
6 . 在底面为正方形的四棱锥中，侧面底面，
，
，则异面直线
与所成的角为（ ）
中，侧面底面，，，则异面直线与所成的角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-12-22更新
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806次组卷
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10卷引用：河南省汝州市实验中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题
河南省汝州市实验中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题湖南省长沙市南雅中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试（期末）数学（兰天班）试题浙江省温州市新力量联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷404福建省厦门外国语学校2021届高三1月阶段性检测数学试题（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角（一）【培优版】
名校
7 . 已知直二面角
,点
，
,
为垂足,
，
,
为垂
足．若
，则到平面的距离等于
,点，,为垂足,，,为垂 足．若
，则到平面的距离等于A． | B． | C． | D．1 |
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2016-12-01更新
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379次组卷
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3卷引用：2016-2017学年河南省平顶山市高一上学期期末调研考试数学试卷
2016-2017学年河南省平顶山市高一上学期期末调研考试数学试卷北京市第十二中学2021－2022学年高一下学期阶段性练习数学试题（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）
