1 . 如图,四棱锥中,四边形为直角梯形,平面平面,.
(1)若
与
相似,三棱锥
的外接球的球心恰为
中点,求
与平面
所成角的正弦值;
(2)求四棱锥
体积的最大值.
(1)若
与
相似,三棱锥
的外接球的球心恰为
中点,求
与平面
所成角的正弦值;
(2)求四棱锥
体积的最大值.
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2023-10-11更新
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74次组卷
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2卷引用:山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥中,ABCD为正方形,E为PC中点,平面平面ABCD.
(1)证明:平面BDE;
(2)证明:.
(1)证明:平面BDE;
(2)证明:.
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,是等腰直角三角形,是顶角.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2023-09-20更新
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694次组卷
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6卷引用:山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题
山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题(已下线)专题32 空间向量及其应用-5(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(普高班)云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,在菱形中,,,平面平面,,分别是线段、的中点.
(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2023-09-10更新
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710次组卷
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3卷引用:山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,,是3条不同的直线,,,是3个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,,,则 |
C.若,,则 |
D.若,,则 |
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2023-08-12更新
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257次组卷
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3卷引用:山西省大同市灵丘县豪洋中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,为棱的中点,为棱上的一点.
(1)证明:平面;
(2)作出平面截四棱锥所得截面,并说明理由.
(1)证明:平面;
(2)作出平面截四棱锥所得截面,并说明理由.
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2023-08-10更新
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132次组卷
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2卷引用:山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,,,,△MAD为等边三角形,平面平面ABCD,点N在棱MD上,直线平面ACN.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
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2023-06-30更新
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2118次组卷
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8卷引用:山西省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中,点D在以AB为直径的半圆弧上,且平面平面ABC,,.
(2)当三棱锥的体积取得最大值时,求三棱锥的表面积.
(1)证明:平面BCD;
(2)当三棱锥的体积取得最大值时,求三棱锥的表面积.
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2023-06-26更新
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341次组卷
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6卷引用:山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题
解题方法
9 . 在四棱锥中,底面为矩形,且平面平面.若,,则到平面的距离为_____________ .
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名校
解题方法
10 . 如图,在底面是矩形的四棱锥中,平面平面,,且,分别是的中点.
(1)证明:∥平面.
(2)证明:平面.
(1)证明:∥平面.
(2)证明:平面.
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2023-06-11更新
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964次组卷
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6卷引用:山西省2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题