名校
解题方法
1 . 已知
，
，
是3条不同的直线，
，
，
是3个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，，是3条不同的直线，，，是3个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2023-08-12更新
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257次组卷
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3卷引用：山西省大同市灵丘县豪洋中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
为棱
的中点，
为棱
上的一点.
(1)证明：
平面
；
(2)作出平面
截四棱锥所得截面，并说明理由.
中，平面平面，，，，，为棱的中点，为棱上的一点. (1)证明：
平面；(2)作出平面
截四棱锥所得截面，并说明理由.
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2023-08-10更新
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132次组卷
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2卷引用：山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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2116次组卷
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8卷引用：山西省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 在四棱锥中，底面为矩形，且平面
平面．若
，
，则
到平面的距离为_____________ ．
中，底面为矩形，且平面平面．若，，则到平面的距离为
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名校
解题方法
5 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面平面，
，且
，
分别是
的中点．
(1)证明：
∥平面．
(2)证明：
平面
．
是矩形的四棱锥中，平面平面，，且，分别是的中点． (1)证明：
∥平面．(2)证明：
平面．
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2023-06-11更新
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964次组卷
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6卷引用：山西省2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，底面
平面
，
是正三角形，是棱
上一点，且
，
.
(1)求证：
；
(2)若且二面角
的余弦值为
，求点
到侧面
的距离.
中，底面平面，是正三角形，是棱上一点，且，.(1)求证：
；(2)若
且二面角的余弦值为，求点到侧面的距离.
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2023-04-15更新
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1797次组卷
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3卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正三棱柱中，
，点M为
的中点．
(1)在棱
上是否存在点Q，使得AQ⊥平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由：
(2)求点C到平面的距离．
中，，点M为的中点．(1)在棱
上是否存在点Q，使得AQ⊥平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由：(2)求点C到平面
的距离．
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2023-04-13更新
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1762次组卷
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6卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何专题16空间向量与立体几何（解答题）（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）
8 . 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形，且平面
底面，
，
＝
＝
．
(1)证明：
；
(2)点
在棱上，且
＝
，求直线
与平面
的夹角的正弦值.
中，侧面为等边三角形，且平面底面，，＝＝．(1)证明：
；(2)点
在棱上，且＝，求直线与平面的夹角的正弦值.
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2022-06-27更新
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705次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学（理）试题
山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学（理）试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）知识点 空间向量及其运算 易错点2 向量的夹角转化为线面角不清致错（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）
9 . 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
面积为
，求点到面
的距离．
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，为的中点．(1)证明：
；(2)若
面积为，求点到面的距离．
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2022-05-28更新
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792次组卷
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3卷引用：山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图1，有一个边长为4的正六边形
，将四边形
沿着翻折到四边形
的位置，连接
，
，形成的多面体
如图2所示．
(1)证明：
．
(2)若
，M是线段上的一个动点（M与C，G不重合），试问四棱锥与
的体积之和是否为定值？若是，求出这个定值．若不是，请说明理由，
，将四边形沿着翻折到四边形的位置，连接，，形成的多面体如图2所示．(1)证明：
．(2)若
，M是线段上的一个动点（M与C，G不重合），试问四棱锥与的体积之和是否为定值？若是，求出这个定值．若不是，请说明理由，
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