1 . 在正三棱柱中，，点为棱的中点，则直线与平面夹角的正弦值为______．

2 . 如图，矩形与梯形所在的平面垂直，，，，，P为的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 已知a为直线，，为平面，，，若成立，则需要的条件为（       ）

A．	B．
C．	D．，

4 . 已知空间中三条不同的直线a，b，c，三个不同的平面，，，则下列说法错误的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则与平行或相交

C．若，，，则

D．若，，，则

5 . 在平行四边形中，，过点作的垂线交的延长线于点，．连接交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置．如图2．
        
(1)证明：直线平面；
(2)若为的中点，为的中点，且平面平面，求三棱锥与三棱锥的体积之比．

6 . 如图，四棱锥的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD为正方形，且平面平面ABCD，Q，M，N分别为PB，AB，AD的中点．
   
(1)证明：平面PDC；
(2)证明：；
(3)求直线PM与平面PNC所成角的正弦值．

7 . 在如图所示的空间几何体中，两等边三角形与互相垂直，，平面ABC，且点E在平面ABC内的射影落在∠ABC的平分线上．
   
(1)求证：平面ACD；
(2)求二面角的正切值．

8 . 如图，是等腰直角三角形，，四边形ABCM是直角梯形，，，且，平面ADM⊥平面ABCM．
   
(1)求证：；
(2)若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥的体积为？

9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求侧面与底面所成二面角的余弦值．

10 . 如图，三棱锥中，平面平面BCD，是边长为2的等边三角形，，.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为______.