1 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，边长为4的正方形，
，
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
中，平面平面，边长为4的正方形，，．
平面；(2)求二面角
的余弦值；
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2 . 如图，在直三棱柱中，若
，
，
是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．点 到平面的距离为 |
B． 是平面 的一个法向量 |
C．点 到平面 的距离为 |
D． |
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2024-01-06更新
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765次组卷
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6卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面ABC，且
，
，E为棱PC的中点，F为棱PB上的点.
(1)证明：
；
(2)当
面积最小时，求四面体
的体积.
中，平面平面ABC，且，，E为棱PC的中点，F为棱PB上的点. (1)证明：
；(2)当
面积最小时，求四面体的体积.
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名校
解题方法
4 . 如图，直三棱柱中，
为等腰直角三角形，
，E，F分别是棱
上的点，平面
平面
，M是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
中，为等腰直角三角形，，E，F分别是棱上的点，平面平面，M是的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-12-20更新
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630次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，三棱锥
，平面
平面，点
为线段
上的动点．
(1)若点
为的中点时
，求
的长；(2)当
时，是否存在点使得直线
与平面所成角的正弦值为
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2023-08-22更新
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895次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）第02讲 空间向量的应用（2）（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，是棱
上一点.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若平面平面
，平面
平面，求证：
平面.
中，，，，是棱上一点. (1)若
，求证：平面；(2)若平面
平面，平面平面，求证：平面.
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解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，侧面
是菱形，平面平面，
，和
分别是和
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求证：
．
中，侧面是菱形，平面平面，，和分别是和的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：
．
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解题方法
8 . 已知三条不同的直线
，
，
和两个不同的平面
，
满足以下条件：①
，
；②
；③
，
，
，
，则与
的位置关系是______ ．（填“相交”，“平行”或“异面”）
，，和两个不同的平面，满足以下条件：①，；②；③，，，，则与的位置关系是
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解题方法
9 . 如图，在三棱台中，侧面
底面，且
，
，底面为正三角形．
(1)求三棱台的体积；
(2)过点
作平面
平行于平面，分别交，，
于，
，
．求证：
平面
．
中，侧面底面，且，，底面为正三角形． (1)求三棱台
的体积；(2)过点
作平面平行于平面，分别交，，于，，．求证：平面．
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10 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，D、E分别为SB，AB的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，，，，D、E分别为SB，AB的中点. (1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值.
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