名校
解题方法
1 . 如图所示，AC为圆O直径，B为圆O上不同于A、C的点，P不在圆O平面内，E为线段BC中点．
(1)求证：
∥平面PAB；
(2)若平面
平面ABC，且
，求证：
平面POE．
(1)求证：
∥平面PAB；(2)若平面
平面ABC，且，求证：平面POE．
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2023-09-27更新
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331次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列
2 . 如图，在多面体
中，
平面
，平面
平面BCD，其中
是边长为2的正三角形，
是以
为直角的等腰三角形．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求线段
的长度．
中，平面，平面平面BCD，其中是边长为2的正三角形，是以为直角的等腰三角形． (1)证明：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求线段的长度．
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名校
3 . 如图，直三棱柱
中，
，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，平面平面． (1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-09-16更新
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494次组卷
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2卷引用：江苏省基地大联考2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，正方形ABCD和菱形ACEF所在平面互相垂直，
．四棱锥
的体积是
．
(1)求证：
平面ABF；
(2)求AB的长度及四面体ABEF的体积．
．四棱锥的体积是．(1)求证：
平面ABF；(2)求AB的长度及四面体ABEF的体积．
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名校
解题方法
5 . 四棱锥
中，四边形
为梯形，其中
，
，
，平面
平面．
(1)证明：
；
(2)若
，且三棱锥
的体积为
，点
满足
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，四边形为梯形，其中，，，平面平面． (1)证明：
；(2)若
，且三棱锥的体积为，点满足，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2023-09-10更新
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967次组卷
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3卷引用：江苏省常州高级中学2024届高三上学期期初检测数学试题
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
是边长为
的等边三角形，点
在棱
上，
，且三棱锥的体积为
，求二面角
的大小.
中，平面平面，，为的中点. (1)证明：
；(2)若
是边长为的等边三角形，点在棱上，，且三棱锥的体积为，求二面角的大小.
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2023-07-05更新
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316次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）
名校
解题方法
7 . 如图，在五面体ABCDE中，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD与四边形ABEF全等，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．若G为棱CE中点，则DF⊥平面ABG |
| C．若AD=CD，则平面ADE⊥平面BDE |
D．若 ，则平面ADE⊥平面BCE |
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名校
8 . 如果，在四棱柱
中，底面ABCD与侧面ABB1A1都是菱形，AB=4，
，平面
平面ABCD，E､F､M､G分别是
的中点，N是AC上的点且AC=4AN
(1)求证：
平面EFG；
(2)若四棱柱的体积为48，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD与侧面ABB1A1都是菱形，AB=4，，平面平面ABCD，E､F､M､G分别是的中点，N是AC上的点且AC=4AN(1)求证：
平面EFG；(2)若四棱柱
的体积为48，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面．下列说法中不正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面．下列说法中不正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-09-12更新
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611次组卷
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16卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期10月测试数学试题湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
是等边三角形，平面
平面，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，分别是的中点.(1)证明：
平面(2)求二面角
的余弦值.
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2022-11-18更新
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1065次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题
