1 . 在四棱锥
中，侧面
底面
，侧面
是正三角形，底面是边长为
的正方形，则该四棱锥外接球表面积为（ ）
中，侧面底面，侧面是正三角形，底面是边长为的正方形，则该四棱锥外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在底面为矩形的四棱锥
中，平面
平面
．
(1)证明：
平面
(2)若
，
在棱
上，且
，求
与平面
所成角的正弦值．
为矩形的四棱锥中，平面平面． (1)证明：
平面(2)若
，在棱上，且，求与平面所成角的正弦值．
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2023-05-20更新
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436次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题
解题方法
3 . 在四棱锥中，侧面底面，侧面是正三角形，底面是边长为的正方形，设
是该四棱锥外接球表面上的动点，则三棱锥
的体积最大值为（ ）
中，侧面底面，侧面是正三角形，底面是边长为的正方形，设是该四棱锥外接球表面上的动点，则三棱锥的体积最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图所示多面体
中，平面
平面，
平面，
是正三角形，四边形是菱形，
，
，
(1)求证：
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面平面，平面，是正三角形，四边形是菱形，，， (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-05-19更新
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709次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（文）试题
5 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面ABC，且
为等边三角形，
，
，D为PA的中点．
；
(2)求直线BD与平面PBC所成角的正弦值．
中，侧面底面ABC，且为等边三角形，，，D为PA的中点．
；(2)求直线BD与平面PBC所成角的正弦值．
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2023-05-19更新
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291次组卷
|
2卷引用：陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（理科）试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，点为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若平面平面，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，点为的中点．(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-05-18更新
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968次组卷
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4卷引用：陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 如图，三棱柱
中，
，
，
.
(1)证明
；
(2)若平面
平面
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，.(1)证明
；(2)若平面
平面，，求直线与平面所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-05-12更新
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963次组卷
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2卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，已知底面为梯形，
，
，
.
(1)证明：
.
(2)若
平面，
，求点
到平面的距离.
中，平面平面，已知底面为梯形，，，.(1)证明：
.(2)若
平面，，求点到平面的距离.
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2023-05-07更新
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1577次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题
陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（文）试题四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】
9 . 如图，三棱柱的侧面是边长为1的正方形，侧面
侧面，
，
，G是
的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥
的体积．
的侧面是边长为1的正方形，侧面侧面，，，G是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥
的体积．
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2023-05-01更新
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1103次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市2023届高三三模文科数学试题
名校
10 . 如图，在三棱锥中，平面
平面
，
为等边三角形，D，E分别为
，
的中点，
，
，
.
平面
；
(2)在线段
上是否存在点F，使得平面
与平面的夹角为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，为等边三角形，D，E分别为，的中点，，，.
平面；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面与平面的夹角为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2023-04-30更新
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1907次组卷
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6卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题
