1 . 如图，在四棱锥
中，
，平面
底面
和
分别是
和
的中点．求证：
(1)
底面
；
(2)平面
平面
．
中，，平面底面和分别是和的中点．求证： (1)
底面；(2)平面
平面．
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2023-08-07更新
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407次组卷
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4卷引用：陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面平面ABCD，
为等腰直角三角形，
，
，O、Q分别为AD、PB的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线AQ与平面PBC所成角的正弦值．
中，平面平面ABCD，为等腰直角三角形，，，O、Q分别为AD、PB的中点．(1)证明：
；(2)求直线AQ与平面PBC所成角的正弦值．
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2022-12-09更新
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370次组卷
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3卷引用：陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
3 . 设a，b是两条不同直线，
，
是两个不同平面，给出下列四个命题：
①若
，
，
，则
；②若
，
，则
；③若，，则或
；④若，，
，则．其中正确的命题是______ ．
，是两个不同平面，给出下列四个命题：①若
，，，则；②若，，则；③若，，则或；④若，，，则．其中正确的命题是
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2022-04-28更新
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301次组卷
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4卷引用：陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.4.2二面角（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
4 . 在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面
平面
，
//
,
,
,点
，点P在棱
上.
(1)求证：
；
(2)若
是的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)是否存在正实数
，使得
，且满足二面角
的余弦值为
，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
为矩形，平面平面，//,,,点，点P在棱上. (1)求证：
；(2)若
是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；(3)是否存在正实数
，使得，且满足二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2018-03-17更新
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306次组卷
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2卷引用：陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题
