1 . 如图，在四棱锥中，，，四边形是菱形，，是棱上的动点，且.

   
(1)证明：平面.
(2)是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在四面体中，，平面平面为线段的中点，则下列判断错误的是（       ）

   

A．	B．平面
C．	D．平面

3 . 如图1，在边长为2的菱形中，，将沿对角线折起到的位置，使平面平面，E是BD的中点，平面ABD，且，如图2．

(1)求证：平面；
(2)在线段AD上是否存在一点M，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

4 . 如图，已知与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

5 . 如图1，矩形中，，点为的中点，现将沿折起，使得平面平面，得到如图2所示的四棱锥，点为棱上一点.

       

(1)证明：；
(2)是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，在三棱柱中，，点D为棱AC的中点，平面平面，，且．
   
(1)求证：平面ABC；
(2)若，求二面角的正弦值．

7 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．夹在两个平行平面间的平行线段相等

B．三个两两垂直的平面的交线也两两垂直

C．如果直线平面，，那么过点P且平行于直线的直线有无数条，且一定在内

D．若空间中的四个点不共面，则任意三点不共线

8 . 如图，三棱台中，底面是边长为6的正三角形，且，平面平面，则棱（       ）

   

A．

B．

C．3

D．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，．

   

(1)若平面平面，证明：；
(2)若面⊥面，求四棱锥的侧面积．

10 . 如图所示，平面平面，四边形为矩形，，，，．
   
(1)求多面体的体积；
(2)求二面角的余弦值．