1 . 如图1，等腰梯形ABCD中，AD//，E是BC的中点，将沿AE折起，使平面平面 (如图2)，连接，求平面与平面所成的锐二面角的大小.
   

2 . 如图，在多面体中，四边形是边长为的正方形，，，，平面平面．

   

(1)求证：；
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值．

3 . 如图，和所在平面互相垂直，且，.

(1)求证：；
(2)求平面和平面夹角的余弦值.

4 . 如图，在三棱柱中，平面平面，点为的中点，点在线段上，且.

(1)求平面与平面的夹角的余弦值；
(2)点在上，若直线在平面内，求线段的长.

5 . 如图，在梯形中，，，，为等边三角形，平面平面，E为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，，侧面平面，，，为的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)点在棱上，直线与平面所成的角的正弦值为，求的值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，平面平面，是边长为2的正三角形，，，.
   
(1)若平面，求的值；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

8 . 在如图所示的多面体中，四边形为菱形，且为锐角．在梯形中，，，，平面平面．

(1)证明：平面;
(2)若，，是否存在实数，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，则求出，若不存在，说明理由.

9 . 如图，在五面体中，已知，且，.

(1)求证：平面平面；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

10 . 如图，四棱锥中，为等腰直角三角形，四边形为菱形， ，，E，F分别为CD，PD的中点，平面平面．

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．