名校
解题方法
1 . 如图(1),六边形是由等腰梯形和直角梯形拼接而成,且,,沿进行翻折,得到的图形如图(2)所示,且.
(1)求二面角的余弦值;
(2)求四棱锥外接球的体积.
(1)求二面角的余弦值;
(2)求四棱锥外接球的体积.
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2023-06-11更新
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995次组卷
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8卷引用:山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题(已下线)模块三 专题8大题分类练(立体几何初步)拔高能力练(苏教版)(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)辽宁省实验中学2023-2024学年高考适应性测试(一)高三数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
2 . 如图,在三棱柱中,四边形是菱形,,平面平面.(1)证明:;
(2)已知,,平面与平面的交线为.在上是否存在点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求线段的长度;若不存在,试说明理由.
(2)已知,,平面与平面的交线为.在上是否存在点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求线段的长度;若不存在,试说明理由.
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2023-01-13更新
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1231次组卷
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8卷引用:山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
3 . 如图,四棱锥中,底面为矩形且,平面平面,为棱上一点.
()在平面内能否作一条过点的直线,使得,若能,请画出直线并加以证明;若不能,请说明理由.
()若为棱上靠近点的四等分点,求直线与平面所成角的正弦值.
()在平面内能否作一条过点的直线,使得,若能,请画出直线并加以证明;若不能,请说明理由.
()若为棱上靠近点的四等分点,求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 类比是研究数学问题的重要方法之一.数学家波利亚曾说:“求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题.”在平面几何里,研究三角形三边长度间的关系,有勾股定理:“设的两边,则.”拓展到空间,类比研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出的正确结论是:“设三棱锥的三个侧面,,两两互相垂直,则___________ .
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2021-07-18更新
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545次组卷
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2卷引用:山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,在平面四边形中,,,,,现将 沿边折起,并连接,当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-14更新
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1184次组卷
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5卷引用:山东省威海市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 已知向量,,且,则的值为
A.12 | B.10 | C. | D.14 |
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2017-08-18更新
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250次组卷
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2卷引用:山东省济宁市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题