名校
1 . 已知正三棱锥
的侧棱长为3，
．过顶点
作底面
的垂线，垂足为
，过点作侧面
的垂线，垂足为
，过点作平面
的垂线，垂足为
，连接相关线段形成四面体
，则四面体的外接球的表面积为______________ ．
的侧棱长为3，．过顶点作底面的垂线，垂足为，过点作侧面的垂线，垂足为，过点作平面的垂线，垂足为，连接相关线段形成四面体，则四面体的外接球的表面积为
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2023-06-08更新
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376次组卷
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2卷引用：湖北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题
2 . 在
中，
，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将
沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥
．
①
平面PEF；
②
不可能为等腰三角形；
③存在点E，P，使得
；
④当四棱锥的体积最大时，
．
其中所有正确结论的序号是_________ ．
中，，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥．
①
平面PEF；②
不可能为等腰三角形；③存在点E，P，使得
；④当四棱锥
的体积最大时，．其中所有正确结论的序号是
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2023-04-04更新
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1365次组卷
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7卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题
北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题08空间向量与立体几何北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法（二）【培优版】专题05导数及其应用（第三部分）
名校
解题方法
3 . 已知A，
，
，
，为空间不共面的五个点，顺次用线段连接这五个点构成空间五边形，则在此五边形中互相垂直的边最多有多少______ 对
，，，为空间不共面的五个点，顺次用线段连接这五个点构成空间五边形，则在此五边形中互相垂直的边最多有多少
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4 . 《九章算术》中，刍甍（chú méng）是一种五面体，其底面为矩形，顶部为一条平行于底面矩形的一边且小于此边的线段.在如图所示的刍甍
中，平面
平面
，
，且四边形
为等腰梯形，
，
，
，则刍甍的体积为________ ，二面角
的余弦值为______ .
中，平面平面，，且四边形为等腰梯形，，，，则刍甍的体积为的余弦值为
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5 . 如图，在平面四边形
中，
，
，
.将该平面图形沿线
折成一个直二面角
，三棱锥
的体积为___________ ；三棱锥的外接球的体积为___________ .
中，，，.将该平面图形沿线折成一个直二面角，三棱锥的体积为的外接球的体积为
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2021-05-02更新
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345次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题
