名校
1 . 设正四面体
的棱长是
，
、
分别是棱
、
的中点，
是平面
内的动点.当直线
、
所成的角恒为
时，点的轨迹是抛物线，此时
的最小值是______ .
的棱长是，、分别是棱、的中点，是平面内的动点.当直线、所成的角恒为时，点的轨迹是抛物线，此时的最小值是
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2021-09-04更新
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1788次组卷
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9卷引用：浙江省2022届高三水球高考命题研究组方向性测试Ⅳ数学试题
浙江省2022届高三水球高考命题研究组方向性测试Ⅳ数学试题（已下线）2022年高考押题预测卷02（浙江卷）-数学（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向42 抛物线（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题
2021·北京海淀·模拟预测
名校
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点是侧面
内的一个动点（不包含端点），若点满足
；则
的最小值为________ ．
中，点是侧面内的一个动点（不包含端点），若点满足；则的最小值为
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2021-05-27更新
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1472次组卷
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8卷引用：解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题（已下线）1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 在棱长为3的正方体中，
为棱
的中点，为线段
上的点，且
，若点
分别是线段
，
上的动点，则
周长的最小值为（ ）
中，为棱的中点，为线段上的点，且，若点分别是线段，上的动点，则周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，已知白纸上有一椭圆
，它焦点为
，长轴
，短轴
，是椭圆上一点，将白纸沿直线折成
角，则下列正确的是
①当在
(或
)时，
最大.
②当在
(或
)时，最小.
，它焦点为，长轴，短轴，是椭圆上一点，将白纸沿直线折成角，则下列正确的是①当
在(或)时，最大.②当
在(或)时，最小.| A．①② | B．① | C．② | D．都不正确 |
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2019·黑龙江哈尔滨·二模
名校
5 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别是
，
，
，
，则该四面体的外接球的体积为__________ ．
中的坐标分别是，，，，则该四面体的外接球的体积为
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2019-04-24更新
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855次组卷
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6卷引用：解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学（理）试题2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（理）试题2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
