名校
1 . 已知
，
，且
，则实数
的值是
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2024-01-11更新
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122次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体
中，
，点E在棱AB上，
，动点
满足
．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________ ；若点在长方体内部运动，F为棱
的中点，M为CP的中点，则三棱锥
的体积的最小值为________ ．
中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为
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2022-07-15更新
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1438次组卷
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18卷引用：2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学（理）试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟（一）数学（理）试题2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）练习3 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体的应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷（已下线）第3题 空间距离最值问题（压轴小题）
名校
3 . 空间直角坐标系中，点
关于x轴对称的点的坐标是（ ）
关于x轴对称的点的坐标是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-06更新
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311次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 正方体的棱长为a，
，N为
的中点，则
（ ）
的棱长为a，，N为的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-20更新
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561次组卷
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11卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课4
2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课4【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月中评估（理科）数学试题第四课时 课前 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用（已下线）第四课时 课中 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
5 . 在空间直角坐标系中，已知点
，则
一定是（ ）
，则一定是（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2023-07-04更新
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747次组卷
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27卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）数学试题
四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）数学试题（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科空间直角坐标系简单应用2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.5空间向量运算的坐标表示人教版 全能练习 必修2 第二章 本章能力测评（二）A人教A版 全能练习 必修2 第四章 第三节 4.3.1 空间直角坐标系+4.3.2 空间两点间的距离公式第四章 第三节 4.3空间直角坐标系（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量的坐标表示及应用（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市北京科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 2 空间向量与向量运算 同步课时作业-2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】
20-21高二·全国·假期作业
名校
解题方法
6 . 如图，边长为
的正方形
中，点
、
分别是
、
的中点，将
、
、
分别沿
、
、
折起，使得
、
、
三点重合于点
，若四面体
的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）．
的正方形中，点、分别是、的中点，将、、分别沿、、折起，使得、、三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-01-03更新
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1726次组卷
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10卷引用：专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）
（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试数学（理）试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题新疆维吾尔自治区2021届高三诊断性自测（第一次）数学（文）试题（已下线）专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）专题18 选修2-1综合练习黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 空间直角坐标系中，点
关于
平面的对称点为，则
与的距离为（ ）
关于平面的对称点为，则与的距离为（ ）A． | B． | C． | D．9 |
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2020-12-11更新
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571次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 已知点
关于原点的对称点为A1，则A1坐标为（ ）
关于原点的对称点为A1，则A1坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-10更新
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334次组卷
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2卷引用：四川省江油市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题
名校
9 . 空间直角坐标系中，点
关于
平面的对称点为，则点的坐标为（ ）
关于平面的对称点为，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 空间直角坐标系
中，已知两点
，
，则这两点间的距离为（ ）
中，已知两点，，则这两点间的距离为（ ）A． | B． | C． | D．18 |
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261次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市江油市江油中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
四川省绵阳市江油市江油中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省南京市秦淮区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.3.2 空间两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
