1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
，
，
，
分别为棱
，
，
，
的中点，点
在四边形
及其内部运动，
是棱
上的点．当
__________ 时（在线上填入确定的常数），若
，则动点的轨迹长为__________ （填写一组关系即可）．
的正方体中，，，，分别为棱，，，的中点，点在四边形及其内部运动，是棱上的点．当，则动点的轨迹长为
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2022-03-31更新
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419次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 已知正方体的中心为O．
①
与
是一对相反向量；
②
与
是一对相反向量；
③
与
是一对相反向量；
④
与
是一对相反向量．
上述结论中正确的有______ ．（填写所有正确命题的序号）
的中心为O．①
与是一对相反向量；②
与是一对相反向量；③
与是一对相反向量；④
与是一对相反向量．上述结论中正确的有
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3 . 如图，在正方体中，点为棱
上任意一点．只考虑图上已画出线段所对应的向量，写出：
(1)
的相等向量，
的相反向量；
(2)用另外两个向量的和或差表示
；
(3)用三个或三个以上向量的和表示
．
中，点为棱上任意一点．只考虑图上已画出线段所对应的向量，写出： (1)
的相等向量，的相反向量；(2)用另外两个向量的和或差表示
；(3)用三个或三个以上向量的和表示
．
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4 . 如图，已知长方体，试在图中画出下列向量表达式所表示的向量．
(1)
，
；
(2)
，
．
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2023-07-04更新
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178次组卷
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4卷引用：3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
21-22高二·全国·课后作业
5 . 某飞机通过雷达发现在其下方500m空域，北偏东60°方位，距离3000m处有另一架飞机正在飞行，试用向量画出两架飞机的相对位置．
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